Roboguru

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight A squared equals m straight A plus n straight I end style, dengan I matriks identitas ordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style, nilai begin mathsize 14px style m end style dan begin mathsize 14px style n end style berturut-turut adalah ... 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Matriks identitas ordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style adalah

begin mathsize 14px style straight I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end style 

Berdasarkan konsep penjumlahan dan perkalian matriks maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A squared end cell equals cell m straight A plus n straight I end cell row cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell m open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses plus n open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 m end cell m row cell negative 4 m end cell cell 3 m end cell end table close parentheses plus open parentheses table row n 0 row 0 n end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 m plus n end cell m row cell negative 4 m end cell cell 3 m plus n end cell end table close parentheses end cell end table end style

Berdasarakan konsep kesamaan matriks diperoleh begin mathsize 14px style m equals 1 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 m plus n end cell equals 2 row cell 2 open parentheses 1 close parentheses plus n end cell equals 2 row cell 2 plus n end cell equals 2 row n equals cell 2 minus 2 end cell row n equals 0 end table end style 

Dengan demikian nilai begin mathsize 14px style m equals 1 end style dan begin mathsize 14px style n equals 0 end style.

90

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A=(32​−1−5​) dan A2−xA=yI, dengan  xdan y∈bilangan real serta I matriks identitas berordo 2×2. Nilai x+y sama dengan ....

153

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia