Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika A = ( 2 − 4 ​ 1 3 ​ ) dan A 2 = m A + n I , dengan I matriks identitas ordo 2 × 2 , nilai m dan n berturut-turut adalah ...

Jika  dan , dengan I matriks identitas ordo , nilai  dan  berturut-turut adalah ... 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan .

nilai begin mathsize 14px style m equals 1 end style dan begin mathsize 14px style n equals 0 end style.

Iklan

Pembahasan

Matriks identitas ordo adalah Berdasarkan konsep penjumlahan danperkalian matriks maka: Berdasarakan konsep kesamaan matriks diperoleh maka: Dengan demikian nilai dan .

Matriks identitas ordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style adalah

begin mathsize 14px style straight I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end style 

Berdasarkan konsep penjumlahan dan perkalian matriks maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A squared end cell equals cell m straight A plus n straight I end cell row cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell m open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses plus n open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 m end cell m row cell negative 4 m end cell cell 3 m end cell end table close parentheses plus open parentheses table row n 0 row 0 n end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 4 end cell 3 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 m plus n end cell m row cell negative 4 m end cell cell 3 m plus n end cell end table close parentheses end cell end table end style

Berdasarakan konsep kesamaan matriks diperoleh begin mathsize 14px style m equals 1 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 m plus n end cell equals 2 row cell 2 open parentheses 1 close parentheses plus n end cell equals 2 row cell 2 plus n end cell equals 2 row n equals cell 2 minus 2 end cell row n equals 0 end table end style 

Dengan demikian nilai begin mathsize 14px style m equals 1 end style dan begin mathsize 14px style n equals 0 end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

129

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 3 2 ​ − 1 − 5 ​ ) dan A 2 − x A = y I , dengan x dan y ∈ bilanganreal serta I matriks identitas berordo 2 × 2 . Nilai x + y sama dengan ....

918

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia