Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 2 − 1 − 5 ) dan A 2 − x A = y I , dengan x dan y ∈ bilanganreal serta I matriks identitas berordo 2 × 2 . Nilai x + y sama dengan ....

Diketahui matriks $A = (32 - 1 - 5)$ dan $A^{2} - x A = y I$ , dengan $x dan y \in bilangan real$ serta $I$ matriks identitas berordo $2 \times 2$ . Nilai $x + y$ sama dengan .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan bilangan real, maka Matriks identitas berordo Perkalian matriks Pengurangan matriks Dengan demikian, sehingga diperoleh Dari , diperoleh Hasil yang sama diperoleh dari , yaitu . Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Hasil yang sama diperoleh dari , yaitu . Oleh karena diperoleh dan , maka Jadi, nilai sama dengan 11. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali:

Jika matriks dan bilangan real, maka
Matriks identitas berordo
Perkalian matriks
Pengurangan matriks

Dengan demikian,

sehingga diperoleh

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus x end cell equals 0 row x equals cell 0 minus 2 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table

Hasil yang sama diperoleh dari open parentheses 3 close parentheses , yaitu x equals negative 2 .

Dengan menyubtitusi x equals negative 2 ke open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals y row cell 7 plus 6 end cell equals y row 13 equals y end table

Hasil yang sama diperoleh dari open parentheses 4 close parentheses , yaitu y equals 13 .

Oleh karena diperoleh x equals negative 2 dan y equals 13 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses plus 13 end cell row blank equals 11 end table

Jadi, nilai x plus y sama dengan 11.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks