Roboguru

Pertanyaan

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordinat open parentheses 5 comma space 1 close parenthesesopen parentheses 3 comma space 5 close parentheses, dan open parentheses 0 comma space 10 close parentheses, akankah alarm bekerja secara tepat? Jelaskan.space 

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa karena ketiga titik tidak segaris maka alarm tidak dapat bekerja secara tepat.space 

Pembahasan

Namakan masing-masing titik dengan titik straight A open parentheses 5 comma space 1 close parenthesesstraight B open parentheses 3 comma space 5 close parentheses, dan straight C open parentheses 0 comma space 10 close parentheses. Selanjutnya, dapat diperoleh vektor posisi stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on topstack O B with rightwards harpoon with barb upwards on top, dan stack O C with rightwards harpoon with barb upwards on top berturut-turut yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell open parentheses 5 comma space 1 close parentheses end cell row cell stack O B with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end cell row cell stack O C with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell open parentheses 0 comma space 10 close parentheses end cell end table

Dari vektor-vektor posisi di atas dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell stack O B with rightwards harpoon with barb upwards on top minus stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma space 5 close parentheses minus open parentheses 5 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 minus 5 comma space 5 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses end cell row blank blank blank row cell stack B C with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell stack O C with rightwards harpoon with barb upwards on top minus stack O B with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma space 10 close parentheses minus open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 minus 3 comma space 10 minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses end cell end table

Ingat kembali bahwa titik A, B, dan C dikatakan segaris apabila memenuhi stack A B with rightwards harpoon with barb upwards on top equals k stack B C with rightwards harpoon with barb upwards on top untuk suatu skalar k. Perhatikan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell k stack B C with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell row cell open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses end cell equals cell k open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 3 k comma space 5 k close parentheses end cell end table

Berdasarkan konsep kesamaan dua buah vektor, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 end cell equals cell negative 3 k end cell row cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 3 end fraction end cell equals k row cell 2 over 3 end cell equals k row blank blank blank row 4 equals cell 5 k end cell row cell 4 over 5 end cell equals k end table

Ternyata diperoleh nilai skalar k yang berbeda. Berarti, tidak ada suatu skalar k sedemikian sehingga memenuhi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses end cell equals cell k open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses end cell row cell stack A B with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell k stack B C with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell end table

Artinya, titik A, B, dan C tidak segaris. Akibatnya, alarm tidak akan bekerja secara tepat

Dengan demikian, diperoleh bahwa karena ketiga titik tidak segaris maka alarm tidak dapat bekerja secara tepat.space 

12

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P(8,−2,6), Q(16,6,−2), R(0,8,8), dan S(−8,0,16). a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengah dari PQ. b. Tentukan koordinat N yang membagi RM⇀ dala...

16

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia