Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( x − 4 ) , ( x − 1 ) ,dan adalah tiga suku pertama dari deret geometri, maka jumlah ketiga suku tersebut adalah ....

Jika , dan begin mathsize 14px style open parentheses x plus 3 close parentheses end style adalah tiga suku pertama dari deret geometri, maka jumlah ketiga suku tersebut adalah ....

  1. 37undefined    

  2. 39undefined  

  3. 41undefined  

  4. 42undefined  

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada deret geometri, rasio antara dua suku yang saling bersebelahan adalah sama sehingga Perhatikan bahwa Oleh karena itu, Didapat bahwa Dengan demikian, jumlah ketiga suku tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa pada deret geometri, rasio antara dua suku yang saling bersebelahan adalah sama sehingga

begin mathsize 14px style r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals U subscript 3 over U subscript 2 end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals x minus 4 U subscript 2 equals x minus 1 U subscript 3 equals x plus 3 end style 

Oleh karena itu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 1 end fraction end cell row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell x squared minus x minus x plus 1 end cell equals cell x squared plus 3 x minus 4 x minus 12 end cell row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell equals cell x squared minus x minus 12 end cell row cell negative 2 x plus 1 end cell equals cell negative x minus 12 end cell row cell negative x plus 1 end cell equals cell negative 12 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 13 end cell row x equals 13 end table end style 

Didapat bahwa

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals x minus 4 equals 13 minus 4 equals 9 U subscript 2 equals x minus 1 equals 13 minus 1 equals 12 U subscript 3 equals x plus 3 equals 13 plus 3 equals 16 end style 

Dengan demikian, jumlah ketiga suku tersebut adalah

begin mathsize 14px style U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 equals 9 plus 12 plus 16 equals 37 end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika ( x − 6 ) , ( x − 2 ) ,dan adalah tiga suku pertama dari deret geometri, maka jumlah ketiga suku tersebut adalah ....

2

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia