Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian dari persamaan logaritma 3 lo g x ( 3 lo g x 3 − 7 ) = − 2 , maka nilai dari x 1 3 + x 2 2 adalah ....

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah penyelesaian dari persamaan logaritma $_{3} lo g x (_{3} lo g x^{3} - 7) = - 2,$ maka nilai dari $x_{1}^{3} + x_{2}^{2}$ adalah ....

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Misal ,maka persamaannya menjadi seperti berikut. Jadi, permbuat nolnya adalah atau Untuk ,didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Untuk didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, diperoleh dan Ingat syarat logaritmanya, yaitu Karena nilai dan memenuhi syarat logaritma, maka dan adalah penyelesaian persamaan . Jadi, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut!

Misal , maka persamaannya menjadi seperti berikut.

Jadi, permbuat nolnya adalah atau

Untuk , didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

Untuk didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

Jadi, diperoleh dan

Ingat syarat logaritmanya, yaitu

Karena nilai dan memenuhi syarat logaritma, maka dan adalah penyelesaian persamaan .

Jadi, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 superscript 3 plus x subscript 2 superscript 2 end cell equals cell open parentheses 3 to the power of 1 third end exponent close parentheses cubed plus 9 squared end cell row blank equals cell 3 plus 81 end cell row blank equals 84 end table end style

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.