Pertanyaan

Jika dan b adalah bilangan bulat dalam bentuk: a = 1 8 5 + 3 10 + 2 5 + 1 6 10 − 3 10 + 2 10 − 1 b = 2 lo g 9 ⋅ 3 lo g 8 1 + 1 Maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 lo g ( a + 1 ) dan ( b + 3 ) adalah ...

Jika $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat dalam bentuk:

$a = \frac{6 ^{10} - 3 ^{10} + 2 ^{10} - 1}{1 8 ^{5} + 3 ^{10} + 2 ^{5} + 1}$

$b =^{2} lo g 9 \cdot^{3} lo g \frac{1}{8} + 1$

Maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $^{2} lo g (a + 1)$ dan $(b + 3)$ adalah ...

$x^{2} - 3 x - 10 = 0$
$x^{2} + 3 x - 10 = 0$
$x^{2} - 3 x + 10 = 0$
$x^{2} - 4 x - 10 = 0$
$x^{2} - 3 x + 10 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Kita cari nilai a dan b terlebih dahulu. a = = = = = = = = = = = = 1 8 5 + 3 10 + 2 5 + 1 6 10 − 3 10 + 2 10 − 1 ( 9 ⋅ 2 ) 5 + 3 10 + 2 5 + 1 ( 3 ⋅ 2 ) 10 − 3 10 + 2 10 − 1 ( 3 2 ⋅ 2 ) 5 + 3 10 + 2 5 + 1 3 10 ⋅ 2 10 − 3 10 + 2 10 − 1 ( 3 2 ) 5 ⋅ 2 5 + 3 10 + 2 5 + 1 3 10 ⋅ 2 10 − 3 10 + 2 10 − 1 ( 3 10 ⋅ 2 5 + 3 10 ) + ( 2 5 + 1 ) ( 3 10 ⋅ 2 10 − 3 10 ) + ( 2 10 − 1 ) 3 10 ( 2 5 + 1 ) + ( 2 5 + 1 ) 3 10 ( 2 10 − 1 ) + ( 2 10 − 1 ) ( 2 5 + 1 ) ( 3 10 + 1 ) ( 2 10 − 1 ) ( 3 10 + 1 ) ( 2 5 + 1 ) ( 2 10 − 1 ) ( 2 5 + 1 ) ( 2 5 + 1 ) ( 2 5 − 1 ) ( 2 5 − 1 ) 32 − 1 31 dan b = = = = = = = = 2 lo g 9 ⋅ 3 lo g 8 1 + 1 2 lo g 3 2 ⋅ 3 lo g 2 3 1 + 1 2 2 lo g 3 ⋅ 3 lo g 2 − 3 + 1 2 2 lo g 3 ⋅ ( − 3 ) 3 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( − 3 ) 2 lo g 3 ⋅ 3 lo g 2 + 1 − 6 ⋅ 2 lo g 2 + 1 − 6 ⋅ 1 + 1 − 5 Diperoleh nilai a = 31 dan b = − 5 . Substitusikan nilai a = 31 dan b = − 5 ke 2 lo g ( a + 1 ) dan ( b + 3 ) . 2 lo g ( a + 1 ) = = = = = = 2 lo g ( 31 + 1 ) 2 lo g 32 2 lo g 2 5 5 2 lo g 2 5 ⋅ 1 5 dan ( b + 3 ) = − 5 + 3 = − 2 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan − 2 adalah ( x − 5 ) ( x − ( − 2 ) ) ( x − 5 ) ( x + 2 ) x 2 + 2 x − 5 x − 10 x 2 − 3 x − 10 = = = = 0 0 0 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 lo g ( a + 1 ) dan ( b + 3 ) adalah x 2 − 3 x − 10 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Kita cari nilai $a$ dan $b$ terlebih dahulu.

$a = = = = = = = = = = = = \frac{6 ^{10} - 3 ^{10} + 2 ^{10} - 1}{1 8 ^{5} + 3 ^{10} + 2 ^{5} + 1} \frac{( 3 \cdot 2 ) ^{10} - 3 ^{10} + 2 ^{10} - 1}{( 9 \cdot 2 ) ^{5} + 3 ^{10} + 2 ^{5} + 1} \frac{3 ^{10} \cdot 2 ^{10} - 3 ^{10} + 2 ^{10} - 1}{( 3 ^{2} \cdot 2 ) ^{5} + 3 ^{10} + 2 ^{5} + 1} \frac{3 ^{10} \cdot 2 ^{10} - 3 ^{10} + 2 ^{10} - 1}{( 3 ^{2} ) ^{5} \cdot 2 ^{5} + 3 ^{10} + 2 ^{5} + 1} \frac{( 3 ^{10} \cdot 2 ^{10} - 3 ^{10} ) + ( 2 ^{10} - 1 )}{( 3 ^{10} \cdot 2 ^{5} + 3 ^{10} ) + ( 2 ^{5} + 1 )} \frac{3 ^{10} ( 2 ^{10} - 1 ) + ( 2 ^{10} - 1 )}{3 ^{10} ( 2 ^{5} + 1 ) + ( 2 ^{5} + 1 )} \frac{( 2 ^{10} - 1 ) ( 3 ^{10} + 1 )}{( 2 ^{5} + 1 ) ( 3 ^{10} + 1 )} \frac{( 2 ^{10} - 1 )}{( 2 ^{5} + 1 )} \frac{( 2 ^{5} + 1 ) ( 2 ^{5} - 1 )}{( 2 ^{5} + 1 )} (2^{5} - 1) 32 - 1 31$

dan

$b = = = = = = = =^{2} lo g 9 \cdot^{3} lo g \frac{1}{8} + 1^{2} lo g 3^{2} \cdot^{3} lo g \frac{1}{2 ^{3}} + 1 2^{2} lo g 3 \cdot^{3} lo g 2^{- 3} + 1 2^{2} lo g 3 \cdot (- 3)^{3} lo g 2 + 1 2 \cdot (- 3)^{2} lo g 3 \cdot^{3} lo g 2 + 1 - 6 \cdot^{2} lo g 2 + 1 - 6 \cdot 1 + 1 - 5$

Diperoleh nilai $a = 31$ dan $b = - 5$ .

Substitusikan nilai $a = 31$ dan $b = - 5$ ke $^{2} lo g (a + 1)$ dan $(b + 3)$ .

$^{2} lo g (a + 1) = = = = = =^{2} lo g (31 + 1)^{2} lo g 32^{2} lo g 2^{5} 5^{2} lo g 2 5 \cdot 1 5$

dan $(b + 3) = - 5 + 3 = - 2$

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $5 dan - 2$ adalah

$(x - 5) (x - (- 2)) (x - 5) (x + 2) x^{2} + 2 x - 5 x - 10 x^{2} - 3 x - 10 = = = = 0000$

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya $^{2} lo g (a + 1)$ dan $(b + 3)$ adalah $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan lo g ( 5 2 x + 25 ) > x ( 1 − lo g 2 ) + lo g 2 + lo g 13 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil kali semua akar-akar real persamaan 10 ( x 2 − x + 4 ) l o g ( x 2 − x + 4 ) = ( x 2 − x + 4 ) 2 3 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( 5 ) x 3 < 2 5 x 2 − 4 3 x adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Bilangan b lo g ( a − 1 ) , b lo g ( a + 1 ) , b lo g ( 3 a − 1 ) membentuk barisanaritmatika. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 3 , maka a − b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai yang memenuhi: ( 0 , 0036 ) ( 3 x 2 + 3 x − c ) < ( 0 , 06 ) ( 2 x 2 − 2 x + 8 ) adalah .... (SBMPTN 2015)

5.0

Jawaban terverifikasi