Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan log(52x+25)>x(1−log2)+log2+log13 adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses greater than x open parentheses 1 minus log 2 close parentheses plus log 2 plus log 13 adalah ....

  1. open curly brackets x element of straight real numbers left enclose x less than 0 space atau space x greater than 2 end enclose close curly brackets

  2. open curly brackets x element of straight real numbers left enclose 0 less than space x less than 2 end enclose close curly brackets

  3. open curly brackets x element of straight real numbers left enclose x less or equal than 0 space atau space x greater than 2 end enclose close curly brackets

  4. open curly brackets x element of straight real numbers left enclose 0 less or equal than space x less than 2 end enclose close curly brackets

  5. open curly brackets x element of straight real numbers left enclose space x greater than 2 end enclose close curly brackets

Pembahasan Soal:

Ingat!

Domain bentuk logb presuperscript straight a adalah straight b greater than 0

logf presuperscript straight a open parentheses straight x close parentheses greater than logh presuperscript straight a open parentheses straight x close parentheses rightwards double arrow straight f open parentheses straight x close parentheses greater than straight h open parentheses straight x close parentheses dengan straight a greater than 0.

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses 1 minus log 2 close parentheses plus log 2 plus log 13 end cell row cell log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses log 10 minus log 2 close parentheses plus log open parentheses 2 times 13 close parentheses end cell row cell log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x open parentheses log 10 over 2 close parentheses plus log 26 end cell row cell log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell x log 5 plus log 26 end cell row cell log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell log 5 to the power of x plus log 26 end cell row cell log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses end cell greater than cell log open parentheses 5 to the power of x times 26 close parentheses end cell end table

Artinya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of 2 straight x end exponent plus 25 end cell greater than cell 26 times 5 to the power of straight x end cell row cell 5 to the power of 2 straight x end exponent minus 26 times 5 to the power of straight x plus 25 end cell greater than 0 end table

Misal 5 to the power of x equals straight a, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a squared minus 26 straight a plus 25 end cell greater than 0 row cell open parentheses straight a minus 25 close parentheses open parentheses straight a minus 1 close parentheses end cell greater than 0 end table

Sehingga,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a less than 1 row cell 5 to the power of x end cell less than 1 row cell 5 to the power of x end cell less than cell 5 to the power of 0 end cell row x less than 0 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a greater than 25 row cell 5 to the power of x end cell greater than 25 row cell 5 to the power of x end cell greater than cell 5 squared end cell row x greater than 2 end table

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan log open parentheses 5 to the power of 2 x end exponent plus 25 close parentheses greater than x open parentheses 1 minus log 2 close parentheses plus log 2 plus log 13 adalah open curly brackets x element of straight real numbers left enclose x less than 0 space atau space x greater than 2 end enclose close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 26 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan 8log(21​log(x2−2xx−3​))>0 adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 21​log(2x−1)+21​log(2−x)≥2⋅21​logx adalah ....

0

Roboguru

Diketahui g(x)=25−x+2x−12 dan g(a)=g(b)=0 maka a2+b2=....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (alogx)2−alogx−2>0 dengan 0<a<1 adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian persamaan (2logx)2−log10=0 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved