Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( 5 ) x 3 < 2 5 x 2 − 4 3 x adalah ....

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $(5)^{x^{3}} < 2 5^{x^{2} - \frac{3}{4} x}$ adalah ....

$1 < x < 3 atau x > 4$
$0 < x < 1 atau x > 2$
$0 < x < 3 atau x > 4$
$x < 0 atau 1 < x < 3$
$0 < x < 1 atau x > 3$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali : untuk bilangan pokok a > 1 ,jika a f ( x ) < a g ( x ) maka f ( x ) < g ( x ) . ( 5 ) x 3 ( 5 2 1 ) x 3 ( 5 ) 2 1 x 3 < < < 2 5 x 2 − 4 3 x ( 5 2 ) x 2 − 4 3 x ( 5 ) 2 x 2 − 2 3 x Berdasarkan sifat di atas, maka dapat dituliskan: 2 1 x 3 x 3 x 3 − 4 x 2 + 3 x x ( x 2 − 4 x + 3 ) x ( x − 3 ) ( x − 1 ) < < < < < 2 x 2 − 2 3 x , kedua ruas × 2 4 x 2 − 3 x 0 0 0 Pembuat nol yaitu: x = 0 x − 3 = 0 x = 3 atau x − 1 = 0 x = 1 Pada garis bilangan diperoleh: Dengan demikian, dari garis bilangan tersebut, himpunan penyelesaiannya adalah x < 0 atau 1 < x < 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali : untuk bilangan pokok $a > 1$ , jika $a^{f (x)} < a^{g (x)}$ maka $f (x) < g (x)$ .

$(5)^{x^{3}} (5^{\frac{1}{2}})^{x^{3}} (5)^{\frac{1}{2} x^{3}} < < < 2 5^{x^{2} - \frac{3}{4} x} (5^{2})^{x^{2} - \frac{3}{4} x} (5)^{2 x^{2} - \frac{3}{2} x}$

Berdasarkan sifat di atas, maka dapat dituliskan:

$\frac{1}{2} x^{3} x^{3} x^{3} - 4 x^{2} + 3 x x (x^{2} - 4 x + 3) x (x - 3) (x - 1) < < < < < 2 x^{2} - \frac{3}{2} x, kedua ruas \times 2 4 x^{2} - 3 x 000$