Roboguru

Jika sin(A−a)F​=sinAW​, buktikan bahwa tanA=Wcosa−FWsina​.

Pertanyaan

Jika fraction numerator text F end text over denominator sin open parentheses text A end text minus a close parentheses end fraction equals fraction numerator text W end text over denominator sin space text A end text end fraction, buktikan bahwa tan space text A end text equals fraction numerator text W end text space sin space a over denominator text W end text space cos space a minus text F end text end fraction.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus selisih dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text minus cos space text A end text space sin space text B end text

Sehingga fraction numerator text F end text over denominator sin open parentheses text A end text minus a close parentheses end fraction equals fraction numerator text W end text over denominator sin space text A end text end fraction dapat dijabarkan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text F end text over denominator sin open parentheses text A end text minus a close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator text W end text over denominator sin space text A end text end fraction end cell row cell fraction numerator text F end text over denominator sin space text A end text space cos space a minus cos space text A end text space sin space a end fraction end cell equals cell fraction numerator text W end text over denominator sin space text A end text end fraction end cell row cell text F end text sin space A end cell equals cell text W end text sin space text A end text space cos space a minus text W end text cos space text A end text space sin space a end cell row cell text F end text sin space text A end text minus text W end text sin space text A end text space cos space a end cell equals cell negative text W end text cos space text A end text space sin space a end cell row cell sin space text A end text open parentheses text F end text minus text W end text cos space a close parentheses end cell equals cell negative text W end text cos space text A end text space sin space a end cell row cell fraction numerator sin space text A end text over denominator cos space text A end text end fraction open parentheses text F end text minus text W end text cos space a close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative text W end text cos space text A end text space sin space a over denominator cos space text A end text end fraction end cell row cell tan space text A end text open parentheses text F end text minus text W end text cos space a close parentheses end cell equals cell negative text W end text space sin space a end cell row cell tan space text A end text end cell equals cell fraction numerator negative text W end text space sin space a over denominator text F end text minus text W end text cos space a end fraction end cell row cell tan space text A end text end cell equals cell fraction numerator negative text W end text space sin space a over denominator negative left parenthesis text W end text cos space a minus text F end text right parenthesis end fraction end cell row cell tan space text A end text end cell equals cell fraction numerator text W end text space sin space a over denominator text W end text cos space a minus text F end text end fraction end cell end table


Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa tan space text A end text equals fraction numerator text W end text space sin space a over denominator text W end text space cos space a minus text F end text end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika tgα=32​, dan tgβ=−31​, , maka nilai cos(α−β)+sin(α−β)=…

0

Roboguru

tana−tanbsin(a−b)​=....

0

Roboguru

Jika sinAcosB=p dan sin(A−B)=q. Nilai dari cotanAtanB=...

1

Roboguru

Jika sinθ=135​ dan tanϕ=34​ dengan θ sudut tumpul dan ϕ sudut lancip, maka sin(θ−ϕ) sama dengan ...

0

Roboguru

Jika cosx=55​​, tentukan cotan(2π​−x).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved