Pertanyaan

Jika cos A = 5 4 dan tan B = 24 7 maka sin ( A − B ) = ...

Jika $cos A = \frac{4}{5}$ dan $tan B = \frac{7}{24}$ maka $sin (A - B) =$ ...

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: dan Ingatlah rumus selisih sudut pada trigonometri, yaitu: Nilai trigonometri pada sudut A yang lain. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh: Maka, Nilai trigonometri pada sudut Byang lain. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh: Maka, Diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui: cos space A equals 4 over 5 dan tan space B equals 7 over 24

Ingatlah rumus selisih sudut pada trigonometri, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell sin space A times cos space B minus cos space A times sin space B end cell end table

Nilai trigonometri pada sudut A yang lain.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A end cell equals cell 4 over 5 end cell row cell samping over miring end cell equals cell 4 over 5 end cell end table

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh:

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table

Nilai trigonometri pada sudut B yang lain.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space B end cell equals cell 7 over 24 end cell row cell depan over samping end cell equals cell 7 over 24 end cell end table

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh:

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space B end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell 7 over 25 end cell row blank blank blank row cell cos space B end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

Maka sin space open parentheses A minus B close parentheses equals 44 over 125 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.