Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin A = 17 8 ​ dan tan B = 5 12 ​ ,sudut AdanB sudur Lancip. Tentukan:Nilai a. sin ( A − B )

Diketahui , sudut  sudur Lancip. Tentukan:Nilai

a.

Iklan

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari sin ( β − a ) adalah − 221 140 ​ .

hasil dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus: sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Diketahui sin A = 17 8 ​ maka berdasarkan definisi sinus, sisi depan sudut A adalah 8 dan sisi miringnya adalah 17 sehingga sisi samping sudut A samping ​ = = = = = ​ miring 2 − depan 2 ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ Sudut A lancip maka berdasarkan definisi cosinus, cos A diperoleh sebagai berikut. cos A ​ = = ​ miring samping ​ 17 15 ​ ​ Diketahui tan B = 5 12 ​ maka berdasarkan definisi Tangen, sisi depan sudut B adalah 12 dansisi samping sudut B adalah 5 sehingga sisi miringnya miring ​ = = = = = ​ samping 2 + depan 2 ​ 1 2 2 + 5 2 ​ 144 + 25 ​ 169 ​ 13 ​ B sudut lancip maka berdasarkan definisi sinus dan cosinus diperoleh cos B sin B ​ = = = = ​ miring samping ​ 13 5 ​ miring depan ​ 13 12 ​ ​ Maka sin ( A − B ) diperoleh sebagai berikut. sin ( A − B ) ​ = = = = ​ sin A cos B − cos A sin B 17 8 ​ ⋅ 13 5 ​ − 17 15 ​ ⋅ 13 12 ​ 221 40 ​ − 221 180 ​ − 221 140 ​ ​ Dengan demikian, hasil dari sin ( β − a ) adalah − 221 140 ​ .

Ingat rumus:

Diketahui  maka berdasarkan definisi sinus, sisi depan sudut  adalah  dan sisi miringnya adalah  sehingga sisi samping sudut 

Sudut  lancip maka berdasarkan definisi cosinus,  diperoleh sebagai berikut.

Diketahui  maka berdasarkan definisi Tangen, sisi depan sudut  adalah  dan sisi samping sudut  adalah  sehingga sisi miringnya

 sudut lancip maka berdasarkan definisi sinus dan cosinus diperoleh 

Maka  diperoleh sebagai berikut.

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin θ = 13 5 ​ dan tan ϕ = 3 4 ​ dengan θ sudut tumpul dan ϕ sudut lancip, maka sin ( θ − ϕ ) sama dengan ...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia