Diketahui sin A = 17 8 dan tan B = 5 12 ,sudut AdanB sudur Lancip. Tentukan:Nilai
a. sin ( A − B )
Diketahui sinA=178dantanB=512, sudut A dan B sudur Lancip. Tentukan:Nilai
a. sin(A−B)
Iklan
RF
R. Febrianti
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
Jawaban terverifikasi
Jawaban
hasil dari sin ( β − a ) adalah − 221 140 .
hasil dari sin(β−a) adalah −221140.
Iklan
Pembahasan
Ingat rumus:
sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B
Diketahui sin A = 17 8 maka berdasarkan definisi sinus, sisi depan sudut A adalah 8 dan sisi miringnya adalah 17 sehingga sisi samping sudut A
samping = = = = = miring 2 − depan 2 1 7 2 − 8 2 289 − 64 225 15
Sudut A lancip maka berdasarkan definisi cosinus, cos A diperoleh sebagai berikut.
cos A = = miring samping 17 15
Diketahui tan B = 5 12 maka berdasarkan definisi Tangen, sisi depan sudut B adalah 12 dansisi samping sudut B adalah 5 sehingga sisi miringnya
miring = = = = = samping 2 + depan 2 1 2 2 + 5 2 144 + 25 169 13
B sudut lancip maka berdasarkan definisi sinus dan cosinus diperoleh
cos B sin B = = = = miring samping 13 5 miring depan 13 12
Maka sin ( A − B ) diperoleh sebagai berikut.
sin ( A − B ) = = = = sin A cos B − cos A sin B 17 8 ⋅ 13 5 − 17 15 ⋅ 13 12 221 40 − 221 180 − 221 140
Dengan demikian, hasil dari sin ( β − a ) adalah − 221 140 .
Ingat rumus:
sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB
Diketahui sinA=178 maka berdasarkan definisi sinus, sisi depan sudut A adalah 8 dan sisi miringnya adalah 17 sehingga sisi samping sudut A