Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 − ax − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a + b adalah ….

Jika akar-akar $x^{2} - ax - b = 0$ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a + b adalah ….

–2
–1
0
1
2

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalpersamaan memiliki akar-akar . Maka perkalian akarnya menjadi : Kemudian,karena salah satu akarnya bilangan bulat positif, maka kita ambil agar diperoleh nilai terkecil dari a + b. Dengan demikian, didapat Maka nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misal persamaan memiliki akar-akar . Maka perkalian akarnya menjadi :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 times 1 over straight x subscript 1 end cell equals cell negative straight b over 1 end cell row 1 equals cell negative straight b end cell row cell negative 1 end cell equals straight b end table end style

Kemudian, karena salah satu akarnya bilangan bulat positif, maka kita ambil agar diperoleh nilai terkecil dari a + b. Dengan demikian, didapat

Maka nilai .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 > 1 dan x 2 < 1 maka ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar persamaan kuadrat ( a + 1 ) x 2 − 3 a x + 4 a = 0 mempunyai dua akar berbeda dan keduanya lebih besar dari 1, maka nilai a yang memenuhi adalah .... (UM UGM 2017).

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar 3 x 2 + a x − 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan, maka b − a = .... (SBMPTN 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan salah satu akar dari persamaan kuadrat x 2 − 10 x + a = 0 mempunyai tanda yang berlawanan dengan salah satu akar dari persamaan kuadrat x 2 + 10 x − a = 0 dimana a adalah sebuah bilangan real...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan kuadrat x 2 + mx + 2 − 2 m 2 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika 2 x 1 + x 2 = 2 , maka nilai m adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi