Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat x 2 + mx + 2 − 2 m 2 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika 2 x 1 + x 2 = 2 , maka nilai m adalah …

Diketahui persamaan kuadrat $x^{2} + mx + 2 - 2 m^{2} = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Jika $2 x_{1} + x_{2} = 2$ , maka nilai m adalah …

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Jika memiliki akar-akar dan , maka berlaku : Sehingga pada persamaan berlaku: ... (1) ... (2) Dan juga, didapat hasil sebagai berikut. ... (3) Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) : Substitusi nilai ke persamaan (3) : Substitusikan nilai dan ke persamaan (2) : Jadi, jawabannya adalah A.

Jika memiliki akar-akar dan , maka berlaku :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row cell straight x subscript 1 straight x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell end table end style

Sehingga pada persamaan berlaku:

... (1)

... (2)

Dan juga, didapat hasil sebagai berikut.

... (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) :

Substitusi nilai ke persamaan (3) :

Substitusikan nilai dan ke persamaan (2) :

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Jika akar-akar 3 x 2 + a x − 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan, maka b − a = .... (SBMPTN 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan salah satu akar dari persamaan kuadrat x 2 − 10 x + a = 0 mempunyai tanda yang berlawanan dengan salah satu akar dari persamaan kuadrat x 2 + 10 x − a = 0 dimana a adalah sebuah bilangan real...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar 3 x 2 + a x − 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan, maka b − a = .... (SBMPTN 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar persamaan kuadrat ( a + 1 ) x 2 − 3 a x + 4 a = 0 mempunyai dua akar berbeda dan keduanya lebih besar dari 1, maka nilai a yang memenuhi adalah .... (UM UGM 2017).

4.0

Jawaban terverifikasi