Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 - ax - b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

Jika akar-akar $x^{2}$ - ax - b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

-3
-1
1
2
3

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Nilai minimum terjadi ketika ( a - b) ' = 0, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Untuk = 1 ⇒ a - b = 1 + 1 + 1 = 3 U ntuk = -1 ⇒ a - b = -1 - 1 + 1 = -1 Jadi, nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah -1. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style x squared minus a x minus b equals 0 open curly brackets table row cell x subscript 1 end cell row cell x subscript 2 equals 1 over x subscript 1 end cell end table close end style

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style x subscript 1 x subscript 2 equals negative b x subscript 1 open parentheses 1 over x subscript 1 close parentheses equals negative b minus b equals 1 b equals negative 1 x subscript 1 plus x subscript 2 equals a x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 equals a end style

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a minus b equals x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 plus 1 equals x subscript 1 plus open parentheses x subscript 1 close parentheses to the power of negative 1 end exponent plus 1 end style

Nilai minimum terjadi ketika (a - b)' = 0, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Untuk = 1 ⇒ a - b = 1 + 1 + 1 = 3
Untuk = -1 ⇒ a - b = -1 - 1 + 1 = -1

Jadi, nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah -1.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui p > 0, serta p dan p 2 − 2 merupakan akar x 2 − 10 x + c = 0 . Jika c merupakan salah satu akar x 2 + ax + 42 = 0 , maka nilai a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar 3 x 2 + ax - 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan, maka nilai b - a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + a x − 30 = 0 , maka nilai a agar m + n maksimum adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 merupakan akar-akar x 2 + 2 a x + b 2 = 0 . Jika x 1 2 + x 2 2 = 10 , maka nilai b 2 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan β . Jika x 2 - 5 x + q =0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q - p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi