Pertanyaan

Diketahui p > 0, serta p dan p 2 − 2 merupakan akar x 2 − 10 x + c = 0 . Jika c merupakan salah satu akar x 2 + ax + 42 = 0 , maka nilai a adalah ....

Diketahui p > 0, serta p dan $p^{2} - 2$ merupakan akar $x^{2} - 10 x + c = 0$ . Jika c merupakan salah satu akar $x^{2} + ax + 42 = 0$ , maka nilai a adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui bahwap dan merupakan akar sehingga dapat ditulis sebagi berikut. Dari bentuk , didapat , , dan . Ingat rumus : Didapat p = 3 atau p = -4 , karena p > 0 maka p = 3. Jadi, akar-akarnya adalah p = 3 dan = 9 - 2 = 7. Sehingga Karena c merupakan salah satu akar dari [misalkan akar-akarnya adalah m dan n], maka Hasil kali akar = 42 m ( 21) = 42 m = 2 m + n = - a 2 + 21 = - a a = -23 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui bahwa p dan merupakan akar sehingga dapat ditulis sebagi berikut.

Dari bentuk , didapat , , dan .

Ingat rumus :

$begin mathsize 14px style straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 equals negative straight b over straight a straight p plus straight p squared minus 2 equals negative fraction numerator open parentheses negative 10 close parentheses over denominator 1 end fraction straight p squared plus straight p minus 2 equals 10 straight p squared plus straight p minus 12 equals 0 open parentheses straight p plus 4 close parentheses open parentheses straight p minus 3 close parentheses equals 0 end style$

Didapat p = 3 atau p = -4, karena p > 0 maka p = 3. Jadi, akar-akarnya adalah p = 3 dan = 9 - 2 = 7.

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 straight x subscript 2 end cell equals cell straight c over a end cell row cell 3 times 7 end cell equals cell c over 1 end cell row 21 equals c row c equals 21 end table end style

Karena c merupakan salah satu akar dari [misalkan akar-akarnya adalah m dan n], maka

Hasil kali akar = 42
m (21) = 42
m = 2

m + n = -a
2 + 21 = -a
a = -23

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika akar-akar x 2 - ax - b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + a x − 30 = 0 , maka nilai a agar m + n maksimum adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 merupakan akar-akar x 2 + 2 a x + b 2 = 0 . Jika x 1 2 + x 2 2 = 10 , maka nilai b 2 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan β . Jika x 2 - 5 x + q =0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q - p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar 3 x 2 + ax - 2 = 0 dan 2 x 2 + 6 x + 3 b = 0 saling berkebalikan, maka nilai b - a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi