Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 merupakan akar-akar x 2 + 2 a x + b 2 = 0 . Jika x 1 2 + x 2 2 = 10 , maka nilai b 2 adalah ….

Diketahui $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar $x^{2} + 2 a x + b^{2} = 0$ . Jika $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$ , maka nilai $b^{2}$ adalah ….

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa Dari bentuk , didapat , , dan . Oleh karena itu, didapat dan Kemudian, diketahui bahwa . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Bagi kedua ruas dengan (–2), maka: . Dengan demikian, nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa

begin mathsize 14px style box enclose space space a x squared plus b x plus c equals 0 space space space space x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a space space x subscript 1 x subscript 2 equals c over a end enclose end style

Dari bentuk , didapat , , dan .

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative fraction numerator 2 a over denominator 1 end fraction equals negative 2 a end style$

dan

Kemudian, diketahui bahwa . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x subscript 1 superscript 2 plus x subscript 2 superscript 2 equals 10 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 equals 10 open parentheses negative 2 a close parentheses squared minus 2 b squared equals 10 4 a squared minus 2 b squared equals 10 minus 2 b squared equals 10 minus 4 a squared end style

Bagi kedua ruas dengan (–2), maka:

Dengan demikian, nilai adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat 2 x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan β . Jika x 2 - 5 x + q =0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q - p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui p > 0, serta p dan p 2 − 2 merupakan akar x 2 − 10 x + c = 0 . Jika c merupakan salah satu akar x 2 + ax + 42 = 0 , maka nilai a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + a x − 30 = 0 , maka nilai a agar m + n maksimum adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

ika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan maka = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar x 2 - ax - b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi