Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 merupakan akar-akar x 2 + 2 a x + b 2 = 0 . Jika x 1 2 + x 2 2 = 10 , maka nilai b 2 adalah ….

Diketahui $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar $x^{2} + 2 a x + b^{2} = 0$ . Jika $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$ , maka nilai $b^{2}$ adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa Dari bentuk , didapat , , dan . Oleh karena itu, didapat dan Kemudian, diketahui bahwa . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Bagi kedua ruas dengan (–2), maka: . Dengan demikian, nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa

begin mathsize 14px style box enclose space space a x squared plus b x plus c equals 0 space space space space x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a space space x subscript 1 x subscript 2 equals c over a end enclose end style

Dari bentuk , didapat , , dan .

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative fraction numerator 2 a over denominator 1 end fraction equals negative 2 a end style$

dan

Kemudian, diketahui bahwa . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x subscript 1 superscript 2 plus x subscript 2 superscript 2 equals 10 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 equals 10 open parentheses negative 2 a close parentheses squared minus 2 b squared equals 10 4 a squared minus 2 b squared equals 10 minus 2 b squared equals 10 minus 4 a squared end style

Bagi kedua ruas dengan (–2), maka:

Dengan demikian, nilai adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat 2 x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan β . Jika x 2 - 5 x + q =0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q - p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui p > 0, serta p dan p 2 − 2 merupakan akar x 2 − 10 x + c = 0 . Jika c merupakan salah satu akar x 2 + ax + 42 = 0 , maka nilai a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + a x − 30 = 0 , maka nilai a agar m + n maksimum adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

ika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan maka = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar x 2 - ax - b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi