Pertanyaan

Jika ( p , q ) adalah titik pusat hiperbola x 2 − 4 y 2 + 10 x + 24 y − 27 = 0 maka nilai p 2 q + p q 2 = ...

Jika $(p, q)$ adalah titik pusat hiperbola $x^{2} - 4 y^{2} + 10 x + 24 y - 27 = 0$ maka nilai $p^{2} q + p q^{2} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kuadrat sempurna ( x 2 − c x ) ( x − 2 c ) 2 = = 0 ( 2 c ) 2 Persamaan umum hiperbola adalah b 2 ( x − p ) 2 − a 2 ( y − q ) 2 = a 2 b 2 . Sehingga x 2 − 4 y 2 + 10 x + 24 y − 27 x 2 + 10 x − 4 ( y 2 − 6 y ) ( x + 5 ) 2 − 4 ( y − 3 ) 2 = = = 0 27 27 + 25 + 9 Diperoleh nilai p = − 5 dan q = 3 . Maka p 2 q + p q 2 = = = ( − 5 ) 2 ( 3 ) + ( − 5 ) ( 3 ) 2 75 − 45 30 Dengan demikian, nilai p 2 q + p q 2 = 30 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kuadrat sempurna

$(x^{2} - c x) (x - \frac{c}{2})^{2} = = 0 (\frac{c}{2})^{2}$

Persamaan umum hiperbola adalah $b^{2} (x - p)^{2} - a^{2} (y - q)^{2} = a^{2} b^{2}$ . Sehingga

$x^{2} - 4 y^{2} + 10 x + 24 y - 27 x^{2} + 10 x - 4 (y^{2} - 6 y) (x + 5)^{2} - 4 (y - 3)^{2} = = = 027 27 + 25 + 9$

Diperoleh nilai $p = - 5 dan q = 3$ . Maka

$p^{2} q + p q^{2} = = = (- 5)^{2} (3) + (- 5) (3)^{2} 75 - 45 30$

Dengan demikian, nilai $p^{2} q + p q^{2} = 30$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Cut Amelia

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan dua fungsi rasional y 1 = x 2 − 5 x + 6 x 2 − 2 x − 5 dan y 2 = x 2 − ( a + 8 ) x + 8 a x 2 − 4 . Jika diketahui salah satu asimtot tegak dari y 1 dan y 2 berjarak 4 satuan, maka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika fokus sebuah elips adalah ( − 2 , 0 ) dan ( 2 , 0 ) dan eksentrisitasnya adalah 3 2 , maka elips tersebut memiliki persamaan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y − 4 = 0 adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + 17 = 0 , maka panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yang menyinggung sumbu y dan garis y = 3 1 x 3 . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada y = 3 , maka jarak kedua pusatnya sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = m x menyinggung elips 4 ( x − 2 ) 2 + 2 ( y + 1 ) 2 = 1 , maka 4 m = ...

0.0

Jawaban terverifikasi