Pertanyaan

Jika a < x < b adalah solusi pertidaksamaan 1 + 2 x + 2 2 x + 2 3 x + ... > 2 dengan x  = 1 , maka a + b = ....

Jika $a < x < b$ adalah solusi pertidaksamaan $1 + 2^{x} + 2^{2 x} + 2^{3 x} + ... > 2$ dengan $x \neq = 1$ , maka $a + b = ....$

$- 1$
$- 2$
$- 3$
$- 4$
$- 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus tak hingga deret geometri berikut: S ∞ = 1 − r a dimana: a = suku pertama r = rasio = U n − 1 U n Diketahui pertidaksamaan 1 + 2 x + 2 2 x + 2 3 x + ... > 2 dengan x  = 1 , maka: 1 + 2 x + 2 2 x + 2 3 x + ... 1 − 2 x 1 1 − 2 x 1 − 2 1 − 2 x 1 − 2 ⋅ ( 1 − 2 x ) 1 − 2 x 1 − 2 + 2 ⋅ 2 x 1 − 2 x 2 ⋅ 2 x − 1 > > > > > > 2 2 0 0 0 0 pembuat nol: atas 2 ⋅ 2 x − 1 2 ⋅ 2 x 2 x 2 x x = = = = = 0 1 2 1 2 − 1 − 1 bawah 1 − 2 x − 2 x 2 x 2 x x  =  =  =  =  = 0 − 1 1 2 0 0 daerah penyelesaiannya: Dari garis bilangan diatas, dapat dilihat bahwa nilai x yang memenuhi adalah: − 1 < x < 0 → { a = − 1 b = 0 Sehingga: a + b = − 1 + 0 = − 1 Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus tak hingga deret geometri berikut:

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

dimana:

$a = suku pertama r = rasio = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}}$

Diketahui pertidaksamaan $1 + 2^{x} + 2^{2 x} + 2^{3 x} + ... > 2$ dengan $x \neq = 1$ , maka:

$1 + 2^{x} + 2^{2 x} + 2^{3 x} + ... \frac{1}{1 - 2 ^{x}} \frac{1}{1 - 2 ^{x}} - 2 \frac{1 - 2 \cdot ( 1 - 2 ^{x} )}{1 - 2 ^{x}} \frac{1 - 2 + 2 \cdot 2 ^{x}}{1 - 2 ^{x}} \frac{2 \cdot 2 ^{x} - 1}{1 - 2 ^{x}} > > > > > > 220000$

pembuat nol:

atas

$2 \cdot 2^{x} - 1 2 \cdot 2^{x} 2^{x} 2^{x} x = = = = = 01 \frac{1}{2} 2^{- 1} - 1$

bawah

$1 - 2^{x} - 2^{x} 2^{x} 2^{x} x \neq = \neq = \neq = \neq = \neq = 0 - 1 1 2^{0} 0$

daerah penyelesaiannya:

Dari garis bilangan diatas, dapat dilihat bahwa nilai $x$ yang memenuhi adalah:

$- 1 < x < 0 \to {a = - 1 b = 0$

Sehingga:

$a + b = - 1 + 0 = - 1$

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

amaliadyah

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 4 9 . Suku pertama dan rasio deret tersebut masing-masing dan − a 1 , dengan a > 0 . Jika U n menyatakan suku ke- n pada deret tersebut, maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga siku-siku sama kaki pertama dengan panjang sisi siku-siku . Dibuat segitiga siku-siku sama kaki ke − 2 dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga pertama...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai-nilai x yang memenuhi 3 − 3 x + 3 x 2 − 3 x 3 + ... < 6 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi f ( x ) = − 3 1 x 3 + x + 3 4 untuk − 1 ≤ x ≤ 2 . Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan deret geometri 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 ( − a + 3 ) 3 + ... = 2 a + 9 , dengan − 4 < a < − 2 . Jika a , − 7 , b membentuk barisan geometri baru, nilai 2 a + b = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS