Pertanyaan

Diberikan deret geometri 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 ( − a + 3 ) 3 + ... = 2 a + 9 , dengan − 4 < a < − 2 . Jika a , − 7 , b membentuk barisan geometri baru, nilai 2 a + b = ...

Diberikan deret geometri $1 - (a + 3) + (a + 3)^{2} (- a + 3)^{3} + ... = 2 a + 9$ , dengan $- 4 < a < - 2$ . Jika $a, - 7, b$ membentuk barisan geometri baru, nilai $2 a + b = ...$

$7$
$0$
$- 7$
$- 14$
$- 21$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Nurhayati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Sebelum ke pembahasan kita lihat soalnya ada kesalahan dalam penulisan ya, 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 ( − a + 3 ) 3 + ... = 2 a + 9 tidak bisa membentuk deret geometri.Seharusnya deretnya seperti ini: 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 − ( a + 3 ) 3 + ... = 2 a + 9 Ingat rumus jumlah suku-suku pada deret geometri tak hingga adalah S ∞ = 1 − r a . 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 − ( a + 3 ) 3 + ... 1 − ( − ( a + 3 ) ) 1 a + 4 1 1 1 0 0 maka a + 5 a atau 2 a + 7 a = = = = = = = = = = = 2 a + 9 2 a + 9 2 a + 9 ( 2 a + 9 ) ( a + 4 ) 2 a 2 + 8 a + 9 a + 36 2 a 2 + 17 a + 35 ( a + 5 ) ( 2 a + 7 0 − 5 0 − 2 7 Oleh karena − 4 < a < − 2 , dipilih a = − 2 7 . Diketahui barisan geometri: a sehingga b = = = = a , − 7 , b − 2 7 maka r = − 2 7 − 7 = 2 a r 2 ( − 2 7 ) ( 2 ) 2 − 14 Maka diperoleh − 2 7 , − 7 , − 14 . Dengan demikian, nilai dari 2 a + b = 2 ( − 2 7 ) + ( − 14 ) = − 21 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Sebelum ke pembahasan kita lihat soalnya ada kesalahan dalam penulisan ya, $1 - (a + 3) + (a + 3)^{2} (- a + 3)^{3} + ... = 2 a + 9$ tidak bisa membentuk deret geometri. Seharusnya deretnya seperti ini:

$1 - (a + 3) + (a + 3)^{2} - (a + 3)^{3} + ... = 2 a + 9$

Ingat rumus jumlah suku-suku pada deret geometri tak hingga adalah $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ .

$1 - (a + 3) + (a + 3)^{2} - (a + 3)^{3} + ... \frac{1}{1 - ( - ( a + 3 ) )} \frac{1}{a + 4} 1100 maka a + 5 a atau 2 a + 7 a = = = = = = = = = = = 2 a + 9 2 a + 9 2 a + 9 (2 a + 9) (a + 4) 2 a^{2} + 8 a + 9 a + 36 2 a^{2} + 17 a + 35 (a + 5) (2 a + 7 0 - 5 0 - \frac{7}{2}$

Oleh karena $- 4 < a < - 2$ , dipilih $a = - \frac{7}{2}$ .

Diketahui barisan geometri:

$a sehingga b = = = = a, - 7, b - \frac{7}{2} maka r = \frac{- 7}{- \frac{7}{2}} = 2 a r^{2} (- \frac{7}{2}) (2)^{2} - 14$

Maka diperoleh $- \frac{7}{2}, - 7, - 14$ .

Dengan demikian, nilai dari $2 a + b = 2 (- \frac{7}{2}) + (- 14) = - 21$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Prananda Setiawan

Mudah dimengerti

Muhammad Nico Afriza

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 4 9 . Suku pertama dan rasio deret tersebut masing-masing dan − a 1 , dengan a > 0 . Jika U n menyatakan suku ke- n pada deret tersebut, maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a < x < b adalah solusi pertidaksamaan 1 + 2 x + 2 2 x + 2 3 x + ... > 2 dengan x  = 1 , maka a + b = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga siku-siku sama kaki pertama dengan panjang sisi siku-siku . Dibuat segitiga siku-siku sama kaki ke − 2 dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga pertama...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai-nilai x yang memenuhi 3 − 3 x + 3 x 2 − 3 x 3 + ... < 6 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi f ( x ) = − 3 1 x 3 + x + 3 4 untuk − 1 ≤ x ≤ 2 . Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut...

0.0

Jawaban terverifikasi