Roboguru

Pertanyaan

Diberikan deret geometri 1 minus open parentheses a plus 3 close parentheses plus open parentheses a plus 3 close parentheses squared open parentheses negative a plus 3 close parentheses cubed plus... equals 2 a plus 9, dengan negative space 4 less than a less than negative 2. Jika a comma space minus 7 comma space b membentuk barisan geometri baru, nilai 2 a plus b equals... 

  1. 7

  2. 0

  3. negative 7

  4. negative 14

  5. negative 21

R. Nurhayati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Sebelum ke pembahasan kita lihat soalnya ada kesalahan dalam penulisan ya, 1 minus open parentheses a plus 3 close parentheses plus open parentheses a plus 3 close parentheses squared open parentheses negative a plus 3 close parentheses cubed plus... equals 2 a plus 9 tidak bisa membentuk deret geometri. Seharusnya deretnya seperti ini:

1 minus open parentheses a plus 3 close parentheses plus open parentheses a plus 3 close parentheses squared minus open parentheses a plus 3 close parentheses cubed plus... equals 2 a plus 9

Ingat rumus jumlah suku-suku pada deret geometri tak hingga adalah straight S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus straight r end fraction.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus open parentheses a plus 3 close parentheses plus open parentheses a plus 3 close parentheses squared minus open parentheses a plus 3 close parentheses cubed plus... end cell equals cell 2 a plus 9 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus open parentheses negative open parentheses a plus 3 close parentheses close parentheses end fraction end cell equals cell 2 a plus 9 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator a plus 4 end fraction end cell equals cell 2 straight a plus 9 end cell row 1 equals cell open parentheses 2 straight a plus 9 close parentheses open parentheses a plus 4 close parentheses end cell row 1 equals cell 2 a squared plus 8 a plus 9 a plus 36 end cell row 0 equals cell 2 a squared plus 17 a plus 35 end cell row 0 equals cell left parenthesis a plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 a plus 7 end cell row cell maka space a plus 5 end cell equals 0 row a equals cell negative 5 end cell row cell atau space 2 a plus 7 end cell equals 0 row a equals cell negative 7 over 2 end cell end table

Oleh karena negative 4 less than a less than negative 2, dipilih a equals negative 7 over 2

Diketahui barisan geometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell a comma negative 7 comma b end cell row a equals cell negative 7 over 2 space m a k a space r equals fraction numerator negative 7 over denominator negative 7 over 2 end fraction equals 2 end cell row cell sehingga space b end cell equals cell a r squared end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 over 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell negative 14 end cell end table

Maka diperoleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 7 over 2 comma negative 7 comma negative 14 end cell end table.

Dengan demikian, nilai dari 2 straight a plus straight b equals 2 open parentheses negative 7 over 2 close parentheses plus left parenthesis negative 14 right parenthesis equals negative 21.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

94

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri tak hingga U1​+U2​+U3​+… Jika rasio deret tersebut adalah r dengan −1<r<1 dan U1​+U2​+U3​+⋯=23​U1​+(U4​+U5​+U6​+…), maka nilai r2 adalah ....

43

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia