Iklan

Pertanyaan

Diberikan deret geometri 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 ( − a + 3 ) 3 + ... = 2 a + 9 , dengan − 4 < a < − 2 . Jika a , − 7 , b membentuk barisan geometri baru, nilai 2 a + b = ...

Diberikan deret geometri , dengan . Jika  membentuk barisan geometri baru, nilai  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

18

:

23

:

37

Iklan

R. Nurhayati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Sebelum ke pembahasan kita lihat soalnya ada kesalahan dalam penulisan ya, 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 ( − a + 3 ) 3 + ... = 2 a + 9 tidak bisa membentuk deret geometri.Seharusnya deretnya seperti ini: 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 − ( a + 3 ) 3 + ... = 2 a + 9 Ingat rumus jumlah suku-suku pada deret geometri tak hingga adalah S ∞ ​ = 1 − r a ​ . 1 − ( a + 3 ) + ( a + 3 ) 2 − ( a + 3 ) 3 + ... 1 − ( − ( a + 3 ) ) 1 ​ a + 4 1 ​ 1 1 0 0 maka a + 5 a atau 2 a + 7 a ​ = = = = = = = = = = = ​ 2 a + 9 2 a + 9 2 a + 9 ( 2 a + 9 ) ( a + 4 ) 2 a 2 + 8 a + 9 a + 36 2 a 2 + 17 a + 35 ( a + 5 ) ( 2 a + 7 0 − 5 0 − 2 7 ​ ​ Oleh karena − 4 < a < − 2 , dipilih a = − 2 7 ​ . Diketahui barisan geometri: a sehingga b ​ = = = = ​ a , − 7 , b − 2 7 ​ maka r = − 2 7 ​ − 7 ​ = 2 a r 2 ( − 2 7 ​ ) ( 2 ) 2 − 14 ​ Maka diperoleh ​ ​ − 2 7 ​ , − 7 , − 14 ​ . Dengan demikian, nilai dari 2 a + b = 2 ( − 2 7 ​ ) + ( − 14 ) = − 21 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Sebelum ke pembahasan kita lihat soalnya ada kesalahan dalam penulisan ya,  tidak bisa membentuk deret geometri. Seharusnya deretnya seperti ini:

Ingat rumus jumlah suku-suku pada deret geometri tak hingga adalah .

Oleh karena , dipilih 

Diketahui barisan geometri:

Maka diperoleh .

Dengan demikian, nilai dari .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Prananda Setiawan

Mudah dimengerti

Muhammad Nico Afriza

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu