Pertanyaan

Jika M adalah matriks sehingga M ( a c b d ) = ( a − a + c b − b + d ) maka determinan matriks M adalah...

Jika $M$ adalah matriks sehingga

$M (a c b d) = (a - a + c b - b + d)$

maka determinan matriks $M$ adalah...

$1$
$- 1$
$0$
$- 2$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! Jika matriks A = ( a c b d ) maka determinan matriks A adalah det ( A ) dimana det ( A ) = a d − b c det ( A × B ) = det ( A ) × det ( B ) Diketahui: M ( a c b d ) = ( a − a + c b − b + d ) Maka M ( a c b d ) det ( M ( a c b d ) ) det ( M ) × det ( ( a c b d ) ) det ( M ) × ( a d − b c ) det ( M ) × ( a d − b c ) det ( M ) × ( a d − b c ) det ( M ) det ( M ) = = = = = = = = ( a − a + c b − b + d ) det ( ( a − a + c b − b + d ) ) det ( ( a − a + c b − b + d ) ) ( a ( − b + d ) − b ( − a + c ) ) − ab + a d + ab − b c a d − b c a d − b c a d − b c 1 Dengan demikian determinan matriks M adalah 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!

Jika matriks $A = (a c b d)$ maka determinan matriks $A$ adalah $det (A)$ dimana

$det (A) = a d - b c$

$det (A \times B) = det (A) \times det (B)$

Diketahui:

$M (a c b d) = (a - a + c b - b + d)$

Maka

$M (a c b d) det (M (a c b d)) det (M) \times det ((a c b d)) det (M) \times (a d - b c) det (M) \times (a d - b c) det (M) \times (a d - b c) det (M) det (M) = = = = = = = = (a - a + c b - b + d) det ((a - a + c b - b + d)) det ((a - a + c b - b + d)) (a (- b + d) - b (- a + c)) - ab + a d + ab - b c a d - b c \frac{a d - b c}{a d - b c} 1$

Dengan demikian determinan matriks $M$ adalah $1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan matriks P = ( 2 4 − 1 3 ) dan Q = ( 2 r r 1 p + 1 ) dengan r  = 0 dan p  = 0 . Matriks PQ tidak mempunyai invers apabila nilai p = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A B = ( 2 0 0 2 ) dan det ( A ) = 2 , maka det ( B A − 1 ) adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 a − 4 2 a ) dan B = ( 2 b − 4 b b ) mempunyai invers, maka semua bilangan real b yang memenuhi det ( A B A − 1 B − 1 ) > 0 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ B ∣ = − 2 dan ∣ A ∣ = − 8 ∣ ∣ A B − 1 ∣ ∣ . Jika dan matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( U 1 U 4 − U 2 U 3 ) dan U n adalah suku ke- n barisan geometri. Jika U 1 + U 3 = p 1 dan U 2 + U 4 = q 1 dengan p , q  = 0 maka determinan A sama den...

0.0

Jawaban terverifikasi