Pertanyaan

Diberikan matriks P = ( 2 4 − 1 3 ) dan Q = ( 2 r r 1 p + 1 ) dengan r  = 0 dan p  = 0 . Matriks PQ tidak mempunyai invers apabila nilai p = ...

Diberikan matriks $P = (24 - 1 3)$ dan $Q = (2 r r 1 p + 1)$ dengan $r \neq = 0$ dan $p \neq = 0$ . Matriks $PQ$ tidak mempunyai invers apabila nilai $p = ...$

$- \frac{3}{2}$
$- \frac{1}{2}$
$- \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{8}{7}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! Jika matriks A = ( a c b d ) maka det ( A ) = ad − bc Jika matriks A tidak memiliki invers maka det ( A ) = 0 det ( A B ) = det ( A ) × det ( B ) Diketahui: P = ( 2 4 − 1 3 ) Q = ( 2 r r 1 p + 1 ) r  = 0 dan p  = 0 Matriks PQ tidak mempunya invers. Diperoleh det ( PQ ) det ( P ) × det ( Q ) ∣ ∣ 2 4 − 1 3 ∣ ∣ × ∣ ∣ 2 r r 1 p + 1 ∣ ∣ ( 2 ⋅ 3 − ( − 1 ) ⋅ 4 ) × ( 2 r ( p + 1 ) − 1 ⋅ r ) ( 6 + 4 ) × ( 2 r ( p + 1 ) − r ) 10 × ( 2 r ( p + 1 ) − r ) ( 2 r ( p + 1 ) − r ) ( 2 r ( p + 1 ) − r ) 2 r ( p + 1 ) 2 ( p + 1 ) 2 ( p + 1 ) p + 1 p p = = = = = = = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 10 0 0 r r r 1 2 1 2 1 − 1 − 2 1 Dengan demikian nilai p = − 2 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

Jika matriks $A = (a c b d)$ maka $det (A) = ad - bc$
Jika matriks $A$ tidak memiliki invers maka $det (A) = 0$
$det (A B) = det (A) \times det (B)$

Diketahui:

$P = (24 - 1 3)$
$Q = (2 r r 1 p + 1)$
$r \neq = 0$ dan $p \neq = 0$
Matriks $PQ$ tidak mempunya invers.

Diperoleh

$det (PQ) det (P) \times det (Q) ∣ ∣ 24 - 1 3 ∣ ∣ \times ∣ ∣ 2 r r 1 p + 1 ∣ ∣ (2 \cdot 3 - (- 1) \cdot 4) \times (2 r (p + 1) - 1 \cdot r) (6 + 4) \times (2 r (p + 1) - r) 10 \times (2 r (p + 1) - r) (2 r (p + 1) - r) (2 r (p + 1) - r) 2 r (p + 1) 2 (p + 1) 2 (p + 1) p + 1 p p = = = = = = = = = = = = = = 000000 \frac{0}{10} 0 r \frac{r}{r} 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

Dengan demikian nilai $p = - \frac{1}{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika M adalah matriks sehingga M ( a c b d ) = ( a − a + c b − b + d ) maka determinan matriks M adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A B = ( 2 0 0 2 ) dan det ( A ) = 2 , maka det ( B A − 1 ) adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 a − 4 2 a ) dan B = ( 2 b − 4 b b ) mempunyai invers, maka semua bilangan real b yang memenuhi det ( A B A − 1 B − 1 ) > 0 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ B ∣ = − 2 dan ∣ A ∣ = − 8 ∣ ∣ A B − 1 ∣ ∣ . Jika dan matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( U 1 U 4 − U 2 U 3 ) dan U n adalah suku ke- n barisan geometri. Jika U 1 + U 3 = p 1 dan U 2 + U 4 = q 1 dengan p , q  = 0 maka determinan A sama den...

0.0

Jawaban terverifikasi