Jika x1​=2 adalah akar dari persamaan 2x2+bx−6=0, nilai b dan akar yang lainnya masing-masing adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 2 end style adalah akar dari persamaan begin mathsize 14px style 2 x squared plus straight b x minus 6 equals 0 end style, nilai begin mathsize 14px style straight b end style dan akar yang lainnya masing-masing adalah begin mathsize 14px style.... end style

  1. begin mathsize 14px style straight b equals negative 1 space dan space x subscript 2 equals 1 end style

  2. begin mathsize 14px style straight b equals negative 1 space dan space x subscript 2 equals negative 3 over 2 end style

  3. begin mathsize 14px style straight b equals 1 space dan space x subscript 2 equals negative 1 end style

  4. begin mathsize 14px style straight b equals 1 space dan space x subscript 2 equals negative 2 over 3 end style

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat: begin mathsize 14px style 2 x squared plus straight b x minus 6 equals 0 end style.

Salah satu akarnya yaitu begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 2 end style.

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus b left parenthesis 2 right parenthesis minus 6 end cell equals 0 row cell 8 plus 2 b minus 6 end cell equals 0 row cell 2 b plus 2 end cell equals 0 row cell 2 b end cell equals cell negative 2 end cell row b equals cell negative 1 end cell end table end style 

Persamaan kuadratnya menjadi begin mathsize 14px style 2 x squared minus x minus 6 equals 0 end style.

Cara I: Menggunakan konsep jumlah akar-akar persamaan kuadrat.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 plus x subscript 2 end cell equals cell 1 half end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 3 over 2 end cell end table end style 

Cara II: Menggunakan konsep hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 times x subscript 2 end cell equals cell negative 3 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 3 over 2 end cell end table end style 

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style b equals negative 1 space text dan end text space x subscript 2 equals negative 3 over 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

222

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat x2−3x−1=0 mempunyai akar-akar  dan q. Nilai dari 3p2+3q2 adalah....

219

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia