Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari persamaan, 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + 2 a = 0 dimana x 1 + x 2 = 3 ⋅ 3 lo g 2 + 2 , maka nilai a = ....

Jika $x_{1} dan x_{2}$ adalah akar-akar dari persamaan,

$9^{x} - 4 \cdot 3^{x + 1} - 2 \cdot 3^{x} + 2 a = 0$

dimana $x_{1} + x_{2} = 3 \cdot^{3} lo g 2 + 2$ , maka nilai $a = ....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Perhatikan bahwa persamaan eksponen yang diberikan dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan kuadrat berikut. Misalkan: maka diperoleh: Andaikan akar-akar dari persamaan kuadrat di atas adalah , maka diperoleh hubungan berikut. Karena diketahui maka diperoleh: Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 to the power of x minus 4 times 3 to the power of x plus 1 end exponent minus 2 times 3 to the power of x plus 2 a end cell equals 0 row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 3 times log presuperscript 3 space 2 plus 2 end cell end table

Perhatikan bahwa persamaan eksponen yang diberikan dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan kuadrat berikut.

Misalkan: Error converting from MathML to accessible text. maka diperoleh:

Andaikan akar-akar dari persamaan kuadrat di atas adalah m space dan space n , maka diperoleh hubungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m n end cell equals cell fraction numerator 2 a over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 2 a end cell row m equals cell 3 to the power of x subscript 1 end exponent rightwards double arrow x subscript 1 equals log presuperscript 3 space m end cell row n equals cell 3 to the power of x subscript 1 end exponent rightwards double arrow x subscript 1 equals log presuperscript 3 space n end cell end table$

Karena diketahui x subscript 1 plus x subscript 2 equals 3 times log presuperscript 3 space 2 plus 2 maka diperoleh:

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 3 ( 2 x + 2 ) + 8 ⋅ 3 x − 1 = 0 maka x = … .

4.4

Jawaban terverifikasi

Dari nilai x dibawah ini i. x = − 4 9 ii. x = − 2 7 iii. x = 0 iv. x = 2 7 v x = 2 9 Yang memenuhi persamaan : 3 2 x + 1 − 9 2 x + 4 = 0 adalah persamaan nomor ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan 2 2 x − 3 ⋅ 2 x + 2 + 32 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Dengan demikian maka x 1 + x 2 = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 1 − 28 ⋅ 3 − x + 27 ⋅ 9 − x = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai x 1 + x 2 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan 5 x + 1 + 5 1 − x = 11 , tentukan nilai dari x 1 + x 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi