Pertanyaan

Jika x 2 − x − 2 > 0 , maka x + 1 ( x − 2 ) ( x 2 − x + 3 ) sama dengan ...

Jika $x^{2} - x - 2 > 0$ , maka $\frac{( x - 2 ) ( x ^{2} - x + 3 )}{x + 1}$ sama dengan ...

positif
negatif
antara dan
kurang dari atau lebih dari
antara dan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Maka untuk, Perhatikan bahwa selalu bernilai positif untuk semua bilangan real (karena ) kasus 1:untuk , maka selalu negatif dan selalu negatif sehingga nilai kasus 2: untuk , maka selalu positif dan selalu positif sehingga nilai Sehingga . Jadi, sama dengan positif. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x minus 2 end cell greater than cell 0 space end cell row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell greater than cell 0 space end cell end table

Maka untuk, $fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis open parentheses x squared minus x plus 3 close parentheses over denominator x plus 1 end fraction$

Perhatikan bahwa x squared minus x plus 3 selalu bernilai positif untuk semua bilangan real (karena straight D less than 0 )

kasus 1: untuk , maka

x minus 2 selalu negatif dan x plus 1 selalu negatif sehingga nilai

$fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x squared minus x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction equals fraction numerator left parenthesis negative right parenthesis left parenthesis plus right parenthesis over denominator left parenthesis negative right parenthesis end fraction equals left parenthesis plus right parenthesis$

kasus 2: untuk , maka

x minus 2 selalu positif dan x plus 1 selalu positif sehingga nilai

$fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x squared minus x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction equals fraction numerator left parenthesis plus right parenthesis left parenthesis plus right parenthesis over denominator left parenthesis plus right parenthesis end fraction equals left parenthesis plus right parenthesis$

Sehingga $fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis open parentheses x squared minus x plus 3 close parentheses over denominator x plus 1 end fraction greater than 0$ .

Jadi, $fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis open parentheses x squared minus x plus 3 close parentheses over denominator x plus 1 end fraction$ sama dengan positif.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.