Roboguru

Jari-jari lingkaran pada gambar di samping adalah ...

Pertanyaan


Jari-jari lingkaran pada gambar di samping adalah ...space 

  1. square root of 3 

  2. square root of 7 

  3. square root of 11 

  4. square root of 5 

  5. square root of 10 

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran dengan pusat straight P open parentheses a comma space b close parentheses dan jari-jari r adalah:

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative A over 2 end cell row b equals cell negative B over 2 end cell row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell end table 

Lingkaran di atas berpotongan di 3 titik, maka substitusikan titik-titik tersebut pada persamaan lingkaran di atas. Sehingga, diperoleh tiga persamaan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 1. space 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 0 squared plus A times open parentheses negative 1 close parentheses plus B times 0 plus C equals 0 end cell row cell 1 minus A plus C end cell equals 0 row cell negative A plus C end cell equals cell negative 1 space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses end cell rightwards arrow cell 1 minus B plus C equals 0 end cell row cell negative B plus C end cell equals cell negative 1 space... left parenthesis ii right parenthesis end cell row cell open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell 9 plus 3 A plus C equals 0 end cell row cell 3 A plus C end cell equals cell negative 9 space... left parenthesis iii right parenthesis end cell end table 

Eliminasi persamaan (i) dan (iii).

negative A plus C equals negative 1 bottom enclose space 3 A plus C equals negative 9 end enclose space space minus space space space space minus 4 A equals 8 space space space space space space space space space space A equals fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space space A equals negative 2 

Substitusikan A equals negative 2 pada persamaan (i). 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative A plus C end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative open parentheses negative 2 close parentheses plus C end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 plus C end cell equals cell negative 1 end cell row C equals cell negative 1 minus 2 end cell row C equals cell negative 3 end cell end table 

Substitusikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank C end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table pada persamaan (ii). 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative B plus C end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative B end cell equals cell negative 1 minus C space open parentheses dikali space minus 1 close parentheses end cell row B equals cell 1 plus C end cell row B equals cell 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row B equals cell 1 minus 3 end cell row B equals cell negative 2 end cell end table 

Maka, jari-jari lingkaran tersebut:

r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root r equals square root of 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 3 close parentheses end root r equals square root of 1 plus 1 plus 3 end root r equals square root of 5 

Sehingga, jari-jari lingkaran tersebut adalah square root of 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

2. Koordinat titik pusat lingkaran x2+y2−8x+10y+25=0 adalah...

0

Roboguru

Lingkaran x2+y2−4mx+24=0 dengan jari-jari 4 menyinggung garis x−y=0. Tentukan: a. nilai m b. pusat lingkaran.

0

Roboguru

Diketahui persamaan lingkaran 2x2+2y2−8x+12y−24=0, tentukan titik pusat lingkaran!

0

Roboguru

Diketahui persamaan lingkaran x2+y2−−4x+10y+17=0 panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah...

0

Roboguru

Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari yang dari persamaan berikut ini. n. x2+y2+3x−2y−1=0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved