Pertanyaan

Jari-jari lingkaran pada gambar di samping adalah ...

Jari-jari lingkaran pada gambar di samping adalah ... $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah: dengan: Lingkaran di atas berpotongan di 3 titik, maka substitusikan titik-titik tersebut pada persamaan lingkaran di atas. Sehingga, diperoleh tiga persamaan. Eliminasi persamaan (i) dan (iii). Substitusikan pada persamaan (i). Substitusikan pada persamaan (ii). Maka, jari-jari lingkaran tersebut: Sehingga, jari-jari lingkaran tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Persamaan lingkaran dengan pusat straight P open parentheses a comma space b close parentheses dan jari-jari adalah:

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative A over 2 end cell row b equals cell negative B over 2 end cell row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell end table

Lingkaran di atas berpotongan di 3 titik, maka substitusikan titik-titik tersebut pada persamaan lingkaran di atas. Sehingga, diperoleh tiga persamaan.

Eliminasi persamaan (i) dan (iii).

$negative A plus C equals negative 1 bottom enclose space 3 A plus C equals negative 9 end enclose space space minus space space space space minus 4 A equals 8 space space space space space space space space space space A equals fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space space A equals negative 2$

Substitusikan A equals negative 2 pada persamaan (i).

Substitusikan pada persamaan (ii).

Maka, jari-jari lingkaran tersebut:

r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root r equals square root of 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 3 close parentheses end root r equals square root of 1 plus 1 plus 3 end root r equals square root of 5

Sehingga, jari-jari lingkaran tersebut adalah square root of 5 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Nur Rahmawati

Pembahasan tidak lengkap

Moch Rohim

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

104

4.2

Jawaban terverifikasi