Pertanyaan

Jari-jari lingkaran L adalah r ∠ BAC = 4 5 ∘ , makaluas yang diarsir adalah ....

Jari-jari lingkaran $L$ adalah $r$ $∠ BAC = 4 5^{\circ}$ , maka luas yang diarsir adalah ....

$\frac{1}{2} r^{2} (π - 2)$
$\frac{1}{2} r^{2} (9 - 2 π)$
$r^{2} (4 π - 9)$
$\frac{1}{4} r^{2} (π - 2)$
$\frac{1}{4} r^{2} (π - 1)$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat perbandingan sudut pusat dengan sudut pada busur lingkaran seperti pada gambar tersebut adalah 2 : 1 . Ingat pula luas juring segitiga yang dibentuk oleh sudut α berikut: L = 36 0 ∘ α π r 2 Diketahui: Jari-jari lingkaran L adalah r . ∠ BAC = 4 5 ∘ . Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka penyelesaian persoalan tersebut dapat digambark sebagai berikut: Maka sudut pusat juring lingkaran tersebut berdasarkan gambar di atas adalah ∠ BPC = 2 ⋅ 4 5 ∘ = 9 0 ∘ , sehingga luas yang diarsir dapat dihitung sebagai berikut: L diarsir = = = = L juring − L segitiga 36 0 ∘ 9 0 ∘ π r 2 − 2 1 r 2 4 1 π r 2 − 4 2 r 2 4 1 r 2 ( π − 2 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat perbandingan sudut pusat dengan sudut pada busur lingkaran seperti pada gambar tersebut adalah $2 : 1$ .

Ingat pula luas juring segitiga yang dibentuk oleh sudut $α$ berikut:

$L = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} π r^{2}$

Diketahui:

Jari-jari lingkaran $L$ adalah $r$ .
$∠ BAC = 4 5^{\circ}$ .

Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka penyelesaian persoalan tersebut dapat digambark sebagai berikut:

Maka sudut pusat juring lingkaran tersebut berdasarkan gambar di atas adalah $∠ BPC = 2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}$ , sehingga luas yang diarsir dapat dihitung sebagai berikut:

$L_{diarsir} = = = = L_{juring} - L_{segitiga} \frac{9 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} π r^{2} - \frac{1}{2} r^{2} \frac{1}{4} π r^{2} - \frac{2}{4} r^{2} \frac{1}{4} r^{2} (π - 2)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik A dan B masing-masing pusat lingkaran, berjari-jari 10 cm dan 17 cm . Panjang EF = 16 cm . Tentukan luas daerah yang diarsir.

5.0

Jawaban terverifikasi

Gelombang radio terpancar pada frekwensi dan radius tertentu. Pada frekwensi yang sama, siaran radio tidak akan tertangkap jika terjadi tumpang tindih daerah dengan siaran radio lain. Solusinya adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, AOB adalah setengah lingkaran berpusat di D , dan AEB ialah busur lingkaran berpusat di C ( 10 , 11 ) . Persamaan garis AB diketahui 12 x + 16 y = 1 . Hitunglah: a. l...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran. Pusat lingkaran A ( 1 , 0 ) dan memiliki jari-jari 5 cm serta pusat lingkaran B ( 7 , 0 ) dan memiliki panjang jari-jari 4 cm . Tentukan: a. Titik potong kedua lingkar...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran memiliki panjang jari-jari yang sama. Lingkaran pertama dengan pusat ( 6 , 8 ) menyinggung sumbu- y .Lingkaran kedua dengan pusat ( 0 , 0 ) dan panjang jari-jari 12 satuan...

0.0

Jawaban terverifikasi