Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar berikut, AOB adalah setengah lingkaran berpusat di D , dan AEB ialah busur lingkaran berpusat di C ( 10 , 11 ) . Persamaan garis AB diketahui 12 x ​ + 16 y ​ = 1 . Hitunglah: a. luas △ ABC b. besar ∠ ACB c. luas daerah arsiran

Pada gambar berikut, adalah setengah lingkaran berpusat di , dan ialah busur lingkaran berpusat di . Persamaan garis diketahui .

Hitunglah:

a. luas
b. besar
c. luas daerah arsiran

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

a. Pertama tentukan panjang AB dengan teorema pythagoras, AB ​ = = = = = ​ OB 2 + OA 2 ​ 1 6 2 + 1 2 2 ​ 256 + 144 ​ 400 ​ 20 ​ Selanjutnya, tentukan panjang CD dengan rumus jarak titik ke titik. CD ​ = = = = = = ​ ( x 1 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 2 ​ ) 2 ​ ( 10 − 6 ) 2 + ( 11 − 8 ) 2 ​ 4 2 + 3 2 ​ 16 + 9 ​ 25 ​ 5 ​ Dengan demikian, luas △ ABC ditentukan sebagai berikut. △ ABC ​ = = = ​ 2 1 ​ × AB × CD 2 1 ​ × 20 × 5 50 ​ b. Diketahui C ( 10 , 11 ) merupakan pusat lingkaran, sehingga BC = AC merupakan jari-jari lingkaran. Oleh karena itu, △ ABC merupakan segitiga sama kaki. perhatikan gambar berikut. Dengan menggunakan definisi tangen, maka tan θ θ ​ = = = = ​ D C A D ​ 5 10 ​ 2 63 , 4 3 ∘ ​ Dengan demikian, diperoleh ∠ ACB = 2 θ = 126 , 8 6 ∘ . c.dengan teorema pythagoras, panjang jari-jari AC adalah AC ​ = = = = = ​ CD 2 + AD 2 ​ 5 2 + 1 0 2 ​ 125 ​ 25 ⋅ 5 ​ 5 5 ​ ​ Pertama tentukan luas tembereng AEBD . L T ​ ​ = = = = = ​ L Juring AEBC ​ − L △ ABC ​ 360 126 , 86 ​ × π r 2 − 50 360 126 , 86 ​ ( 3 , 14 ) ( 5 5 ​ ) 2 − 50 138 , 32 − 50 88 , 32 ​ Dengan demikian, luas arsiran merupakan selisih luas setengah lingkaran AOBD dengan luas tembereng L arsir ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ ( 3 , 14 ) ( 10 ) 2 − 88 , 32 157 − 88 , 32 68 , 67 ​

a. Pertama tentukan panjang dengan teorema pythagoras,

Selanjutnya, tentukan panjang dengan rumus jarak titik ke titik.

Dengan demikian, luas ditentukan sebagai berikut.

b. Diketahui merupakan pusat lingkaran, sehingga merupakan jari-jari lingkaran. Oleh karena itu, merupakan segitiga sama kaki. perhatikan gambar berikut.

Dengan menggunakan definisi tangen, maka

Dengan demikian, diperoleh .

c.dengan teorema pythagoras, panjang jari-jari adalah

Pertama tentukan luas tembereng .

Dengan demikian, luas arsiran merupakan selisih luas setengah lingkaran dengan luas tembereng

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambar berikut menunjukkan sebuah setengah lingkaran ABCD yang berpusat di D ( 6 , 0 ) . Titik P bergerak sedemikian sehingga PB = BC = BA . Tempat kedudukan titik P ialah lingkaran yang berpusat di B...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia