Pertanyaan

Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t detik diberikan oleh fungsi s ( t ) = 4 1 t 4 − 2 3 t 3 − 6 t 2 + 5 t . Kecepatan maksimum mobil tersebut akan mencapai saat t = …

Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu $t$ detik diberikan oleh fungsi $s (t) = \frac{1}{4} t^{4} - \frac{3}{2} t^{3} - 6 t^{2} + 5 t$ . Kecepatan maksimum mobil tersebut akan mencapai saat $t = \dots$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu detik diberikan oleh fungsi , sehingga diperoleh fungsi kecepatan Kecepatan maksimumdiperoleh dengan memenuhi , sehingga Jadi,Kecepatan maksimum mobil tersebut akan mencapai saat .

Perhatikan bahwa jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu detik diberikan oleh fungsi s open parentheses t close parentheses equals 1 fourth t to the power of 4 minus 3 over 2 t cubed minus 6 t squared plus 5 t , sehingga diperoleh fungsi kecepatan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell 1 fourth t to the power of 4 minus 3 over 2 t cubed minus 6 t squared plus 5 t end cell row cell fraction numerator d s open parentheses t close parentheses over denominator d t end fraction end cell equals cell t cubed minus 9 over 2 t squared minus 12 t plus 5 end cell row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell t cubed minus 9 over 2 t squared minus 12 t plus 5 end cell end table$

Kecepatan maksimum diperoleh dengan memenuhi $fraction numerator d v open parentheses t close parentheses over denominator d t end fraction equals 0$ , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d v open parentheses t close parentheses over denominator d t end fraction end cell equals 0 row cell 3 t squared minus 9 t minus 12 end cell equals 0 row cell t squared minus 3 t minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses t minus 4 close parentheses open parentheses t plus 1 close parentheses end cell equals 0 row t equals cell 4 logical or t equals negative 1 end cell end table$

Jadi, Kecepatan maksimum mobil tersebut akan mencapai saat t equals 4 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (9 rating)

Niluh Sayu

Makasih ❤️

Tasya T. Simanjuntak

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui total biaya produksi adalah 10 + x 16 + x 2 untuk x unit barang, total biaya produksi minimum adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang setiap bulan dengan biaya produksi B ( x ) = ( 25 x 2 − 2.000 x + 50.000 ) ribu rupiah. Setiap unit barang tersebut dijual dengan harga H ( x ) = ( 0 , 1 x ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang anak menggambar sebuah kurva tertutup setengah lingkaran dengan diameter 28 cm. Lalu, dia berencana membuat sebuah bangun segi empat di dalam kurva tersebut dengan masing-masing titik...

4.0

Jawaban terverifikasi