Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik dinyatakan dengam rumus s ( t ) = t 3 + 2 t 2 + t + 1 . Pada saat kecepatan partikel 21 m / detik maka percepatannya adalah....

Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik dinyatakan dengam rumus . Pada saat kecepatan partikel  maka percepatannya adalah....

  1. 10 space straight m divided by detik squared 

  2. 12 space straight m divided by detik squared 

  3. 16 space straight m divided by detik squared 

  4. 18 space straight m divided by detik squared 

  5. 20 space straight m divided by detik squared 

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Gunakanlah konsep turunan untuk menjawab soal cerita di atas. Diketahui: Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik mengikutirumus . Ditanyakan: Percepatan pada saat kecepatan partikel . Penyelesaian: Misalkan kecepatandinotasikan , maka fungsi kecepatan adalah: Karena diketahuikecepatan partikel , maka nilai t adalah: Sehingga nilai akar-akarnya adalah . Karena tadalah waktu, maka ambil nilai waktu positif yaitu . Selanjutnya, percepatan dapat dirumuskan sebagai fungsi yaitu: Kemudian substitusikan nilai terhadap fungsi percepatan . Sehingga percepatannya adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Gunakanlah konsep turunan untuk menjawab soal cerita di atas.

Diketahui:

  • Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik mengikuti rumus straight s left parenthesis straight t right parenthesis equals straight t cubed plus 2 straight t squared plus straight t plus 1.

Ditanyakan:

  • Percepatan pada saat kecepatan partikel 21 space straight m divided by detik.

Penyelesaian:

Misalkan kecepatan dinotasikan straight v left parenthesis straight t right parenthesis, maka fungsi kecepatan adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight v left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell straight s apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis end cell row cell straight v left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator ds left parenthesis straight t right parenthesis over denominator dt end fraction end cell row cell straight v left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 3 straight t squared plus 4 straight t plus 1 space left parenthesis straight m divided by detik right parenthesis. end cell end table 
 

Karena diketahui kecepatan partikel 21 space straight m divided by detik, maka nilai t adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight v left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 3 straight t squared plus 4 straight t plus 1 end cell row 21 equals cell 3 straight t squared plus 4 straight t plus 1 end cell row cell 3 straight t squared plus 4 straight t plus 1 minus 21 end cell equals 0 row cell 3 straight t squared plus 4 straight t minus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses t minus 2 close parentheses open parentheses t plus 10 over 3 close parentheses end cell equals 0 end table   

Sehingga nilai akar-akarnya adalah

 t subscript 1 equals 2 space atau space t subscript 2 equals negative 10 over 3.

Karena t adalah waktu, maka ambil nilai waktu positif yaitu straight t equals 2 space detik.

Selanjutnya, percepatan dapat dirumuskan sebagai fungsi straight a left parenthesis straight t right parenthesis yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell straight v apostrophe open parentheses straight t close parentheses end cell row cell straight a left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator dv left parenthesis straight t right parenthesis over denominator dt end fraction end cell row cell straight a left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 6 straight t plus 4 space open parentheses straight m divided by detik squared close parentheses. end cell end table 

Kemudian substitusikan nilai straight t equals 2 space detik terhadap fungsi percepatan straight a left parenthesis straight t right parenthesis. Sehingga percepatannya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 6 open parentheses 2 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 12 plus 4 end cell row blank equals cell 16 space straight m divided by detik squared. end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

3rb+

Nabila Zettiara

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fino meluncurkan roket air. Ketinggian roket tersebut dinyatakan dengan h ( t ) = 0 , 45 + 32 t − 4 t 2 .Jika h dalam meter dan t dalam detik, ketinggian maksimum roket tersebut adalah ....

936

3.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia