Pertanyaan

Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik dinyatakan dengam rumus s ( t ) = t 3 + 2 t 2 + t + 1 . Pada saat kecepatan partikel 21 m / detik maka percepatannya adalah....

Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik dinyatakan dengam rumus $s (t) = t^{3} + 2 t^{2} + t + 1$ . Pada saat kecepatan partikel $21 m / detik$ maka percepatannya adalah....

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Gunakanlah konsep turunan untuk menjawab soal cerita di atas. Diketahui: Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik mengikutirumus . Ditanyakan: Percepatan pada saat kecepatan partikel . Penyelesaian: Misalkan kecepatandinotasikan , maka fungsi kecepatan adalah: Karena diketahuikecepatan partikel , maka nilai t adalah: Sehingga nilai akar-akarnya adalah . Karena tadalah waktu, maka ambil nilai waktu positif yaitu . Selanjutnya, percepatan dapat dirumuskan sebagai fungsi yaitu: Kemudian substitusikan nilai terhadap fungsi percepatan . Sehingga percepatannya adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Gunakanlah konsep turunan untuk menjawab soal cerita di atas.

Diketahui:

Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik mengikuti rumus .

Ditanyakan:

Percepatan pada saat kecepatan partikel .

Penyelesaian:

Misalkan kecepatan dinotasikan straight v left parenthesis straight t right parenthesis , maka fungsi kecepatan adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight v left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell straight s apostrophe left parenthesis straight t right parenthesis end cell row cell straight v left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator ds left parenthesis straight t right parenthesis over denominator dt end fraction end cell row cell straight v left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 3 straight t squared plus 4 straight t plus 1 space left parenthesis straight m divided by detik right parenthesis. end cell end table$

Karena diketahui kecepatan partikel 21 space straight m divided by detik , maka nilai t adalah:

Sehingga nilai akar-akarnya adalah

t subscript 1 equals 2 space atau space t subscript 2 equals negative 10 over 3 .

Karena t adalah waktu, maka ambil nilai waktu positif yaitu straight t equals 2 space detik .

Selanjutnya, percepatan dapat dirumuskan sebagai fungsi straight a left parenthesis straight t right parenthesis yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell straight v apostrophe open parentheses straight t close parentheses end cell row cell straight a left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator dv left parenthesis straight t right parenthesis over denominator dt end fraction end cell row cell straight a left parenthesis straight t right parenthesis end cell equals cell 6 straight t plus 4 space open parentheses straight m divided by detik squared close parentheses. end cell end table$

Kemudian substitusikan nilai straight t equals 2 space detik terhadap fungsi percepatan straight a left parenthesis straight t right parenthesis . Sehingga percepatannya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 6 open parentheses 2 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 12 plus 4 end cell row blank equals cell 16 space straight m divided by detik squared. end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (12 rating)

Nabila Zettiara

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lempengan logam yang dipanaskan akan memuai dengan pertambahan luas sebagai fungsi waktu f ( t ) = 0 , 36 t 2 − 3 , 6 t ( cm 2 ) . Kecepatan perubahan luas lempengan logam tersebut pada saat t ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Hubungan tinggi peluru (h) dalam meter dan waktu (t) dalam detik dinyatakan dengan h ( t ) = 200 t − 4 t 2 . Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai ket...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi