Pertanyaan

Jarak terdekat garis 8 x − 6 y + 14 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 8 x + 8 y + 7 = 0 adalah ….

Jarak terdekat garis $8 x - 6 y + 14 = 0$ dan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 8 x + 8 y + 7 = 0$ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Lingkaran memiliki pusat di dan jari-jari . Jarak lingkaran tersebut ke garis dapat dihitung dengan Jadi, jarak terdekat garis ke lingkaran adalah . Maka jawaban yang tepat adalah C.

Lingkaran memiliki pusat di $begin mathsize 14px style open parentheses negative sign fraction numerator negative sign 8 over denominator 2 end fraction comma minus sign 8 over 2 close parentheses equals left parenthesis 4 comma minus sign 4 right parenthesis end style$ dan jari-jari .

Jarak lingkaran tersebut ke garis dapat dihitung dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell open vertical bar fraction numerator A x subscript 1 plus B y subscript 1 plus C over denominator square root of A squared plus B squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses 8 close parentheses open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses plus 14 over denominator square root of 8 squared plus open parentheses negative 6 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 70 over 10 close vertical bar end cell row blank equals 7 end table end style$

Jadi, jarak terdekat garis ke lingkaran adalah .

Maka jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (8 rating)

Navaryo Chandra

Seharusnya jari-jari lingkarannya adalah 5 . Bisa dibuktikan dari aplikasi Geogebra atau Desmos

Pertanyaan serupa

Dua buah persamaan lingkaran: L 1 : x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 8 x − y + 10 = 0 Besarnya jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adala...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 76 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 22 x + 6 y + 94 = 0 . Tentukan luas irisan kedua lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuilingkaran-lingkaran berikut: x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 4 = 0 , pusat A x 2 + y 2 + 6 x + 2 y − 6 = 0 , pusat B. Jarak A ke tali busur persekutuan kedua lingkaran adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari dua lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 adalah . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yang tidak sepusat yaitu: Lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 3 = 0 , pusat A, lingkaran L 2 : x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 4 = 0 , pusat B. Jika persamaan garis singgung pe...

3.0

Jawaban terverifikasi