Pertanyaan

Dua buah persamaan lingkaran: L 1 : x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 8 x − y + 10 = 0 Besarnya jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah … satuan panjang.

Dua buah persamaan lingkaran:

$L_{1} : x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 3 = 0 L_{2} : x^{2} + y^{2} - 8 x - y + 10 = 0$

Besarnya jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran $L_{1}$ adalah … satuan panjang.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah 4 satuan panjang.

jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L1 adalah 4 satuan panjang.

Pembahasan

Eleminasi kedua persamaan untuk mendapatkan persamaan tali busur Menentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran Pusat : (-2,3) Jari-jari: Menentukan jarak persamaan tali busur ke pusat lingkaran Persamaan tali busur persekutuan: 12 x - 5 y - 13 = 0 Pusat lingkaran Jadi jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah 4 satuan panjang.

Eleminasi kedua persamaan untuk mendapatkan persamaan tali busur

$x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 3 equals 0 fraction numerator x squared plus y squared minus 8 x minus y plus 10 equals 0 over denominator 12 x minus 5 y minus 13 equals 0 end fraction minus$

Menentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran undefined

L subscript 1 colon x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 3 equals 0

Pusat : (-2,3)

Jari-jari: r equals square root of 1 fourth open parentheses 4 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 6 close parentheses squared minus open parentheses negative 3 close parentheses end root equals square root of 16 equals 4

Menentukan jarak persamaan tali busur ke pusat lingkaran undefined

Persamaan tali busur persekutuan: 12x - 5y - 13 = 0

Pusat lingkaran L subscript 1 colon left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis

$J equals open vertical bar fraction numerator A x subscript 1 plus B y subscript 1 plus C over denominator square root of A squared plus B squared end root end fraction close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator open parentheses 12 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 13 close parentheses over denominator square root of 12 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar equals open vertical bar negative 52 over 13 close vertical bar equals open vertical bar negative 4 close vertical bar equals 4$

Jadi jarak antara persamaan tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L1 adalah 4 satuan panjang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 76 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 22 x + 6 y + 94 = 0 . Tentukan luas irisan kedua lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuilingkaran-lingkaran berikut: x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 4 = 0 , pusat A x 2 + y 2 + 6 x + 2 y − 6 = 0 , pusat B. Jarak A ke tali busur persekutuan kedua lingkaran adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari dua lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 adalah . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari lingkaran x 2 + y 2 – 2x – 6y + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 – 10x – 12y + 47 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari dua lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 adalah . . .

4.8

Jawaban terverifikasi