Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Invers dari matriks adalah ....

Invers dari matriks begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 1 0 cell negative 2 end cell row 0 1 cell negative 4 end cell row 0 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses end style adalah ....

  1. negative size 14px 1 over size 14px 7 begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell 2 row 0 cell negative 1 end cell 4 row 0 cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses end style

  2. size 14px 1 over size 14px 7 begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell 2 row 0 cell negative 1 end cell 4 row 0 cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses end style

  3. size 14px 1 over size 14px 7 begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 0 0 row cell negative 4 end cell cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell row 2 4 1 end table close parentheses end style

  4. size 14px 1 over size 14px 7 begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 7 end cell 4 cell negative 2 end cell row 0 1 cell negative 4 end cell row 0 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses end style

  5. size 14px minus size 14px 1 over size 14px 7 begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 0 0 row cell negative 4 end cell cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell row 2 4 1 end table close parentheses end style

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

20

:

36

:

46

Klaim

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui . Terlebih dahulu, cari masing-masing nilai minornya, lalu tentukan kofaktornya. Hilangkan elemen pada baris 1 dan kolom 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 1 dan kolom 2 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 1 dan kolom 3 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 2 dan kolom 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 2 dan kolom 2 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 2 dan kolom 3 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 3 dan kolom 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 3 dan kolom 2 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Hilangkan elemen pada baris 3 dan kolom 3 sehingga didapat hasil sebagai berikut. Oleh karena itu,diperoleh matriks kofaktornya sebagai berikut. Dengan demikian, adjoinnya adalah sebagai berikut. Selanjutnya, cari determinan matriks dengan metode Sarrus. Dengan demikian, invers dari matriks A adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui undefined.

Terlebih dahulu, cari masing-masing nilai minornya, lalu tentukan kofaktornya.

Hilangkan elemen pada baris 1 dan kolom 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 11 end cell equals cell open vertical bar table row 1 cell negative 4 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 4 close parentheses times 2 end cell row blank equals cell negative 1 plus 8 end cell row blank equals 7 row cell C subscript 11 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 1 plus 1 end exponent times M subscript 11 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared times 7 end cell row blank equals cell 1 times 7 end cell row blank equals 7 end table

Hilangkan elemen pada baris 1 dan kolom 2 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 12 end cell equals cell open vertical bar table row 0 cell negative 4 end cell row 0 cell negative 1 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 4 close parentheses times 0 end cell row blank equals cell 0 minus 0 end cell row blank equals 0 row cell C subscript 12 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 1 plus 2 end exponent times M subscript 12 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses cubed times 0 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell row blank equals 0 end table

Hilangkan elemen pada baris 1 dan kolom 3 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 13 end cell equals cell open vertical bar table row 0 1 row 0 2 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 0 times 2 minus 1 times 0 end cell row blank equals cell 0 plus 0 end cell row blank equals 0 row cell C subscript 13 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 1 plus 3 end exponent times M subscript 13 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 times 0 end cell row blank equals cell 1 times 0 end cell row blank equals 0 end table

Hilangkan elemen pada baris 2 dan kolom 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 21 end cell equals cell open vertical bar table row 0 cell negative 2 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses times 2 end cell row blank equals cell 0 plus 4 end cell row blank equals 4 row cell C subscript 21 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 2 plus 1 end exponent times M subscript 21 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses cubed times 4 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 4 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Hilangkan elemen pada baris 2 dan kolom 2 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 22 end cell equals cell open vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell row 0 cell negative 1 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses times 0 end cell row blank equals cell negative 1 minus 0 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row cell C subscript 22 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 2 plus 2 end exponent times M subscript 22 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Hilangkan elemen pada baris 2 dan kolom 3 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 23 end cell equals cell open vertical bar table row 1 0 row 0 2 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 1 times 2 minus 0 times 0 end cell row blank equals cell 2 minus 0 end cell row blank equals 2 row cell C subscript 23 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 2 plus 3 end exponent times M subscript 23 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 5 times 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Hilangkan elemen pada baris 3 dan kolom 1 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 31 end cell equals cell open vertical bar table row 0 cell negative 2 end cell row 1 cell negative 4 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 0 times open parentheses negative 4 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses times 1 end cell row blank equals cell 0 plus 2 end cell row blank equals 2 row cell C subscript 31 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 3 plus 1 end exponent times M subscript 31 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 times 2 end cell row blank equals cell 1 times 2 end cell row blank equals 2 end table

Hilangkan elemen pada baris 3 dan kolom 2 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 32 end cell equals cell open vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell row 0 cell negative 4 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 1 times open parentheses negative 4 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses times 0 end cell row blank equals cell negative 4 minus 0 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row cell C subscript 32 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 3 plus 2 end exponent times M subscript 32 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 5 times open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals 4 end table

Hilangkan elemen pada baris 3 dan kolom 3 sehingga didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 33 end cell equals cell open vertical bar table row 1 0 row 0 1 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 1 times 1 minus 0 times 0 end cell row blank equals cell 1 minus 0 end cell row blank equals 1 row cell C subscript 33 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 3 plus 3 end exponent times M subscript 33 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 6 times 1 end cell row blank equals cell 1 times 1 end cell row blank equals 1 end table

Oleh karena itu, diperoleh matriks kofaktornya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 0 0 row cell negative 4 end cell cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell row 2 4 1 end table close parentheses end style

Dengan demikian, adjoinnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 0 0 row cell negative 4 end cell cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell row 2 4 1 end table close parentheses to the power of T equals open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell 2 row 0 cell negative 1 end cell 4 row 0 cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses end style

Selanjutnya, cari determinan matriks A dengan metode Sarrus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row 1 0 cell negative 2 end cell 1 0 row 0 1 cell negative 4 end cell 0 1 row 0 2 cell negative 1 end cell 0 2 end table close vertical bar end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 0 close parentheses open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus end cell row blank blank cell open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses 0 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 plus 0 plus 0 close parentheses minus open parentheses 0 minus 8 plus 0 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 plus 8 end cell row blank equals 7 end table

Dengan demikian, invers dari matriks A adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator vertical line A vertical line end fraction times space Adjoin blank A end cell row blank equals cell 1 over 7 open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell 2 row 0 cell negative 1 end cell 4 row 0 cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

my best friend forever syifaa

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahuisistem persamaan sebagai berikut. ⎩ ⎨ ⎧ ​ x 1 ​ + y 3 ​ + z 4 ​ = − 3 x 3 ​ − y 3 ​ − z 1 ​ = 2 x 2 ​ + y 6 ​ + z 3 ​ = − 1 ​ Nilai dari x + y + z adalah ....

1

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan sebagai berikut. Solusi ( x , y , z ) yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui sistem persamaan . Nilai dari x + y + z adalah....

1

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ B ∣ = − 2 dan ∣ A ∣ = − 8 ∣ ∣ ​ ( A B ) − 1 ∣ ∣ ​ . Jika dan matriks A memiliki invers, maka hasil kali semua nilai yang mungkin adalah ....

21

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks P = ( x 5 ​ 4 2 ​ ) dengan x  = 10 . Jika Q = P T dan R = P Q − 1 , determinan dari matriks R adalah ....

40

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia