Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan . Nilai dari x + y + z adalah....

Diketahui sistem persamaan begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell 2 x plus y minus 3 z equals negative 6 end cell row cell 3 x minus y plus z equals 10 end cell row cell x plus 4 y minus 2 z equals negative 8 end cell end table close end style . Nilai dari $x + y + z$ adalah ....

$6$
$4$ $\;\;$
$2$
$0$
$- 2$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Gunakanaturan Cramer untuk mencari solusi dari sistem persamaan di atas. Pertama,bentuk matriks yang mewakili sistem persamaan di atas yakni seperti berikutini. Ingat bahwa nilai x , y , dan z dapat ditentukan sebagai berikut. Ingat lagi, untuk mencari determinan matriks 3 × 3 dapat menggunakan metode Sarrus seperti berikut ini. Oleh karena itu, diperoleh nilai-nilai berikut ini. Dengan demikian,nilai dari x + y + z = 2 + ( − 1 ) + 3 = 4 . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Gunakan aturan Cramer untuk mencari solusi dari sistem persamaan di atas.

Pertama, bentuk matriks yang mewakili sistem persamaan di atas yakni seperti berikut ini.

begin mathsize 14px style open parentheses table row 2 1 cell negative 3 end cell row 3 cell negative 1 end cell 1 row 1 4 cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row 10 row cell negative 8 end cell end table close parentheses end style

Ingat bahwa nilai $x, y,$ dan $z$ dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x equals D subscript x over D y equals D subscript y over D z equals D subscript z over D end style

Ingat lagi, untuk mencari determinan matriks $3 \times 3$ dapat menggunakan metode Sarrus seperti berikut ini.

Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu, diperoleh nilai-nilai berikut ini.

$begin mathsize 14px style x equals D subscript x over D equals fraction numerator negative 72 over denominator negative 36 end fraction equals 2 y equals D subscript y over D equals fraction numerator 36 over denominator negative 36 end fraction equals negative 1 z equals D subscript z over D equals fraction numerator negative 108 over denominator negative 36 end fraction equals 3 end style$

Dengan demikian, nilai dari $x + y + z = 2 + (- 1) + 3 = 4$ .