Iklan

Pertanyaan

Jika dan , maka matriks B adalah ....

Jika begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 3 2 row cell negative 4 end cell 1 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses end style dan begin mathsize 14px style A B equals open parentheses table row 11 cell negative 7 end cell row cell negative 11 end cell 2 row cell negative 7 end cell 4 end table close parentheses end style, maka matriks  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

  2. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell 1 row 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

  3. begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end style

  4. begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

  5. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell 1 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end style

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

22

:

59

:

31

Klaim

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa jika memiliki ordo dan memiliki ordo , maka memiliki ordo . Karena memiliki ordo dan memiliki ordo , maka haruslah memiliki ordo . Misalkan . Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Dari elemen-elemen pada baris kedua kolom pertama dan baris ketiga kolom pertama, didapat persamaan-persamaan sebagai berikut. Dengan metode eliminasi, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, substitusikan nilai ke salah satu persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Perhatikan kembali kesamaan matriks di atas! Dari elemen-elemen pada baris kedua kolom kedua dan baris ketiga kolom kedua, didapat persamaan-persamaan sebagai berikut. Dengan metode eliminasi, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, substitusikan nilai ke salah satu persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa jika begin mathsize 14px style A end style memiliki ordo size 14px m size 14px cross times size 14px n dan begin mathsize 14px style B end style memiliki ordo size 14px n size 14px cross times size 14px p, maka begin mathsize 14px style A B end style memiliki ordo size 14px m size 14px cross times size 14px p.

Karena begin mathsize 14px style A end style memiliki ordo size 14px 3 size 14px cross times size 14px 2 dan begin mathsize 14px style A B end style memiliki ordo undefined, maka haruslah begin mathsize 14px style B end style memiliki ordo size 14px 2 size 14px cross times size 14px 2

Misalkan begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end style.

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell open parentheses table row 11 cell negative 7 end cell row cell negative 11 end cell 2 row cell negative 7 end cell 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 2 row cell negative 4 end cell 1 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 11 cell negative 7 end cell row cell negative 11 end cell 2 row cell negative 7 end cell 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 a plus 2 c end cell cell 3 b plus 2 d end cell row cell negative 4 a plus c end cell cell negative 4 b plus d end cell row cell negative 2 a minus c end cell cell negative 2 b minus d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 11 cell negative 7 end cell row cell negative 11 end cell 2 row cell negative 7 end cell 4 end table close parentheses end cell end table end style

Dari elemen-elemen pada baris kedua kolom pertama dan baris ketiga kolom pertama, didapat persamaan-persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 a plus c end cell equals cell negative 11 end cell row cell negative 2 a minus c end cell equals cell negative 7 end cell end table end style

Dengan metode eliminasi, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell negative 4 a plus c equals negative 11 end cell row cell negative 2 a minus c equals negative 7 space space space plus end cell row cell negative 6 a equals negative 18 end cell row cell a equals 3 end cell end table end style

Kemudian, substitusikan nilai begin mathsize 14px style a equals 3 end style ke salah satu persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 a plus c end cell equals cell negative 11 space end cell row c equals cell 4 a minus 11 space end cell row c equals cell 4 left parenthesis 3 right parenthesis minus 11 space end cell row c equals cell 12 minus 11 space end cell row c equals 1 end table end style


Perhatikan kembali kesamaan matriks di atas!

Dari elemen-elemen pada baris kedua kolom kedua dan baris ketiga kolom kedua, didapat persamaan-persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 b plus d end cell equals 2 row cell negative 2 b minus d end cell equals 4 end table end style

Dengan metode eliminasi, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell negative 4 b plus d equals 2 end cell row cell negative 2 b minus d equals 4 space plus end cell row cell negative 6 b equals 6 end cell row cell b equals negative 1 end cell end table end style

Kemudian, substitusikan nilai begin mathsize 14px style b equals negative 1 end style ke salah satu persamaan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 b plus d end cell equals cell 2 space end cell row d equals cell 4 b plus 2 space end cell row d equals cell 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 2 space end cell row d equals cell negative 4 plus 2 space end cell row d equals cell negative 2 end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa dan . Jika M ⋅ N = ⎝ ⎛ ​ 5 10 7 ​ ⎠ ⎞ ​ , maka nilai dari − x − 2 adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia