Pertanyaan

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan polinomial x 3 − 4 x 2 − 7 x + 10 ≥ 0 adalah ….

Interval nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan polinomial $x^{3} - 4 x^{2} - 7 x + 10 \geq 0$ adalah ….

-2≤x≤1 atau x≥5
-2≤x<1 atau x≥5
-2<x≤1 atau x≥5
-1≤x≤2 atau x≥5
- 2≤ x ≤-1 atau x ≥5

F. Freelancer6

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari soal diperoleh Perhatikan bahwa Didapat pembuat nol yaitu Sehingga didapat garis bilangan sebagai berikut. Kemudian, akan diambil titik-titik uji untuk menentukan tanda pada garis bilangan tersebut. Misalkan diambil titik uji saat x =-3, x =0, x =2, dan x =6 . Maka didapat tabel sebagai berikut. dengan Sehingga, didapat garis bilangan sebagai berikut Kemudian, perhatikan bahwa tanda pertidaksamaan dari soal adalah ≥ , maka dipilih daerah yang bernilai positif atau nol. Akibatnya, penyelesaiannya adalah - 2≤ x ≤1 atau x ≥5 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dari soal diperoleh

Perhatikan bahwa

Didapat pembuat nol yaitu

Sehingga didapat garis bilangan sebagai berikut.

Kemudian, akan diambil titik-titik uji untuk menentukan tanda pada garis bilangan tersebut. Misalkan diambil titik uji saat x=-3, x=0, x=2, dan x=6 . Maka didapat tabel sebagai berikut.

dengan

Sehingga, didapat garis bilangan sebagai berikut

Kemudian, perhatikan bahwa tanda pertidaksamaan dari soal adalah ≥ , maka dipilih daerah yang bernilai positif atau nol. Akibatnya, penyelesaiannya adalah
-2≤x≤1 atau x≥5 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.