Iklan

Iklan

Pertanyaan

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan polinomial ( x − 3 ) 3 ( x − 2 ) 2 ( x 2 − 25 ) > 0 adalah ….

Interval nilai  yang memenuhi pertidaksamaan polinomial   adalah ….

  1. x less than negative 5 atau 2 less than x less than 3 

  2. 2 less than x less than 3 atau x greater than 5 

  3. negative 5 less than x less than 3 atau x greater than 5 

  4. negative 5 less than x less than 2 atau x greater than 5 

  5. negative 5 less than x less than 2 atau 3 less than x less than 5  

Iklan

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pertidaksamaan pada soal dapat dijabarkan sebagai berikut. Oleh karena itu, pembuat nolnya dapat ditentukan sebagai berikut. Oleh karena itu, pembuat nolnya adalah, , , , dan . Dengan demikian, didapat garis bilangan sebagai berikut. Kemudian, akan dilakukan uji titik untuk menentukan tanda pada garis bilangan tersebut. Misal , maka hasil uji titiknya dapat dilihat pada gambar berikut. Kemudian, perhatikan bahwa tanda pertidaksamaan dari soal adalah , maka dipilih daerah yang bernilai positif. Akibatnya, penyelesaiannya adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertidaksamaan pada soal dapat dijabarkan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis cubed left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared left parenthesis x squared minus 25 right parenthesis end cell greater than 0 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis cubed left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis end cell greater than 0 end table end style 

Oleh karena itu, pembuat nolnya dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis cubed end cell equals cell 0 space end cell row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end cell equals 0 row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell equals 0 row x equals cell negative 5 end cell end table 

Oleh karena itu, pembuat nolnya adalah, 325, dan negative 5. Dengan demikian, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Kemudian, akan dilakukan uji titik untuk menentukan tanda pada garis bilangan tersebut. Misal f open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 3 close parentheses cubed open parentheses x minus 2 close parentheses squared open parentheses x squared minus 25 close parentheses, maka hasil uji titiknya dapat dilihat pada gambar berikut.

Kemudian, perhatikan bahwa tanda pertidaksamaan dari soal adalah greater than, maka dipilih daerah yang bernilai positif. Akibatnya, penyelesaiannya adalah negative 5 less than x less than 3 atau  begin mathsize 14px style x greater than 5 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

177

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan polinomial adalah ….

25

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia