Roboguru
SD

Ina membeli 3 kg duku, 1 kg salak, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp59.000,00. Sinta membeli 1 kg duku, 2 kg salak, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp31.000,00. Darmin membeli 1 kg duku, 1 kg salak, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp35.000,00. Di toko buah yang sama, Tina akan membeli 1 kg duku dan 1 kg jeruk, berapa uang yang harus dibayar Tina ...

Pertanyaan

Ina membeli 3 space kg duku, 1 space kg salak, dan 2 space kg jeruk dengan harga Rp 59.000 comma 00. Sinta membeli 1 space kg duku, 2 space kg salak, dan 1 space kg jeruk dengan harga Rp 31.000 comma 00. Darmin membeli 1 space kg duku, 1 space kg salak, dan 2 space kg jeruk dengan harga Rp 35.000 comma 00. Di toko buah yang sama, Tina akan membeli 1 space kg duku dan 1 space kg jeruk, berapa uang yang harus dibayar Tina ... space 

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

uang yang harus dibayar Tina adalah Rp 21.000 comma 00.

Pembahasan

Ingat kembali bentuk umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).

a x plus b y plus c z equals d

Penyelesaian SPLTV dengan metode gabungan dilakukan dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan metode subtitusi.

Langkah pertama adalah membuat model matematiknya. Kita misalkan:

Harga space duku equals x Harga space salak equals y Harga space jeruk equals z


Persamaan (I): 3 x plus y plus 2 z equals 59.000
Persamaan(II): x plus 2 y plus z equals 31.000
Persamaan (III): x plus y plus 2 z equals 35.000

Kita gunakan eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai xy, dan z:

Eliminasi persamaan (I) dan (II).

right enclose table row cell 3 x plus y plus 2 z equals 59.000 end cell row cell space space x plus 2 y plus z equals 31.000 end cell end table end enclose right enclose table row cell cross times 1 end cell row cell cross times 3 end cell end table end enclose table row cell up diagonal strike 3 x end strike plus y plus 2 z equals 59.000 end cell row cell bottom enclose space space space space up diagonal strike 3 x end strike plus 6 y plus 3 z equals 93.000 space space space minus end enclose end cell end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 5 y minus z equals negative 34.000

Diperoleh persamaan (IV): negative 5 y minus z equals negative 34.000.

Eliminasi persamaan (II) dan (III).

up diagonal strike x plus 2 y plus z equals 31.000 bottom enclose up diagonal strike x plus y plus 2 z equals 35.000 space space minus end enclose space space space space space space space space space y minus z equals negative 4.000

Diperoleh persamaan (V): y minus z equals negative 4.000.

Eliminasi persamaan (IV) dan (V).

negative 5 y minus up diagonal strike z equals negative 34.000 bottom enclose space space space space space space y minus up diagonal strike z equals negative 4.000 space space space minus end enclose space space space space space space minus 6 y equals negative 30.000 space space space space space space space space space space space space y equals 5.000

Substitusi nilai y ke persamaan (V).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus z end cell equals cell negative 4.000 end cell row cell 5.000 minus z end cell equals cell negative 4.000 end cell row cell negative z end cell equals cell negative 4.000 minus 5.000 end cell row z equals cell 9.000 end cell end table

Substitusi nilai z ke persamaan (III).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus 2 z end cell equals cell 35.000 end cell row cell x plus 5.000 plus 2 times 9.000 end cell equals cell 35.000 end cell row cell x plus 5.000 plus 18.000 end cell equals cell 35.000 end cell row cell x plus 23.000 end cell equals cell 35.000 end cell row x equals cell 35.000 minus 23.000 end cell row x equals cell 12.000 end cell end table

Sehingga harga duku adalah Rp 12.000 comma 00 per kg, harga salak adalah Rp 5.000 comma 00 per kg, dan harga jeruk adalah Rp 9.000 comma 00. Maka, harga 1 space kg duku dan 1 space kg jeruk adalah

12.000 plus 9.000 equals Rp 21.000 comma 00

Jadi, uang yang harus dibayar Tina adalah Rp 21.000 comma 00.

250

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 k...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia