In problem a to d, match the solution region of each system of linear inequalities with one of the four regions shown in the figure. b. { x + 2 y ≥ 8 3 x − 2 y ≤ 0 ​

Pembahasan

Langkah pertama adalah kita gambargaris x + 2 y = 8 dan 3 x − 2 y = 0 seperti pada gambar berikut: Untuk menentukan daerah penyelesaian dua pertidaksamaan tersebut, kita gunakan uji titik untuk masing- masing pertidaksamaan seperti berikut: Daerah pertidaksamaan x + 2 y ≥ 8 . Pada gambar, garis x + 2 y = 8 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x + 2 y ≤ 8 adalah: 0 + 2 ( 0 ) 0 ​ ≥ ≥ ​ 8 8 ​ Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah bawah, melainkan daerah di atas garis x + 2 y = 8 . Daerah pertidaksamaan 3 x − 2 y ​ ≤ ​ 0 ​ . Pada gambar, garis 3 x − 2 y = 0 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 1 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 3 x − 2 y ​ ≤ ​ 0 ​ adalah: 3 ( 1 ) − 2 ( 0 ) 3 ​ ≤ ≤ ​ 0 0 ​ Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah bawah, melainkan daerah di atas garis 3 x − 2 y = 0 . Sehingga, daerah penyelesaian dari keduapertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari keduanya, yaitu: Dengan demikian, penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebu adalah daerah Iseperti pada gambar di atas.