Langkah pertama adalah kita gambar garis x+2y=8 dan 3x−2y=0 seperti pada gambar berikut:
Untuk menentukan daerah penyelesaian dua pertidaksamaan tersebut, kita gunakan uji titik untuk masing- masing pertidaksamaan seperti berikut:
- Daerah pertidaksamaan x+2y≤8.
Pada gambar, garis x+2y=8 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (0, 0) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x+2y≤8 adalah:
0+2(0)0≤≤88
Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis x+2y=8.
- Daerah pertidaksamaan 3x−2y≤0.
Pada gambar, garis 3x−2y=0 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik (1, 0) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 3x−2y≤0 adalah:
3(1)−2(0)1≤≤00
Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah bawah melainkan daerah di atas garis 3x−2y=0.
Sehingga, daerah penyelesaian dari kedua pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari keduanya, yaitu:
Dengan demikian, penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebu adalah daerah III seperti pada gambar di atas.