Roboguru
SD

In problem a to d, match the solution region of each system of linear inequalities with one of the four regions shown in the figure.    d. {x+2y≤83x−2y≤0​

Pertanyaan

In problem a to d, match the solution region of each system of linear inequalities with one of the four regions shown in the figure. 

 

d. begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 y less or equal than 8 end cell row cell 3 x minus 2 y less or equal than 0 end cell end table close end style 

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebu adalah daerah III seperti pada gambar di atas.

Pembahasan

Langkah pertama adalah kita gambar garis x plus 2 y equals 8 dan 3 x minus 2 y equals 0 seperti pada gambar berikut:

Untuk menentukan daerah penyelesaian dua pertidaksamaan tersebut, kita gunakan uji titik untuk masing- masing pertidaksamaan seperti berikut:

  • Daerah pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 8.

Pada gambar, garis x plus 2 y equals 8 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian x plus 2 y less or equal than 8 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than 8 row 0 less or equal than 8 end table   

Karena menghasilkan bentuk yang benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis x plus 2 y equals 8.

  • Daerah pertidaksamaan 3 x minus 2 y less or equal than 0.

Pada gambar, garis 3 x minus 2 y equals 0 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 3 x minus 2 y less or equal than 0 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than 0 row 1 less or equal than 0 end table     

Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan daerah bawah melainkan daerah di atas garis 3 x minus 2 y equals 0.

Sehingga, daerah penyelesaian dari kedua pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari keduanya, yaitu:

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebu adalah daerah III seperti pada gambar di atas.

18

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut untuk x,y∈R! b. −2<x<3; 0≤y≤4

63

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia