3 x − 2 y x + 5 y ​ = = ​ 17 − 8 ​ If ( x , y ) is a solution to the system equations above, what is the value of 15 x + 24 y ?

Pembahasan

Ingat konsep sistem persamaan linear dua variabel. Dari soal diketahui : 3 x − 2 y = 17 ( kedua ruas dikali a ) x + 5 y = − 8 ( kedua ruas dikali b ) 3 ax − 2 ay = 17 a + bx + 5 by = − 8 b ( 3 a + b ) x + ( 5 b − 2 a ) y = 17 a − 8 b ​ ​ ​ Karena yang dicari 15 x + 24 y , maka : 3 a + b 5 b − 2 a ​ = = ​ 15 24 ​ Sehingga : 3 a + b 5 b − 2 a 17 a a 3 a + b b b ​ = = = = = = = ​ 15 ( kedua ruas dikali 5 ) 24 ( kedua ruas dikali 1 ) 15 a + 5 b = 75 − − 2 a + 5 b = 24 17 a = 51 ​ ​ ​ 51 17 51 ​ = 3 15 15 − 3 a = 15 − ( 3 × 3 ) 15 − 9 = 6 ​ Karena 15 x + 24 y = 17 a − 8 b dengan a = 3 , b = 6 diperoleh : 15 x + 24 y = 17 a − 8 b 15 x + 24 y = 17 × 3 − 8 × 6 15 x + 24 y = 51 − 48 15 x + 24 y = 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.