Pertanyaan

Ibu membuat kue tart dan kue lapis untuk dijual. Setiap kue tart membutuhkan modal Rp150.000 dan mendapatkan keuntungan 30% dan setiap kue lapis membutuhkan modal Rp200.000 dan mendapatkan keuntungan 35%. Modal ibu sebanyak Rp10.000.000 dan hanya mampu membuat 20 kue. Jika x adalah jumlah kue tart dan yadalah jumlah kue lapis, maka untuk mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang harus dicari adalah ....

Ibu membuat kue tart dan kue lapis untuk dijual. Setiap kue tart membutuhkan modal Rp150.000 dan mendapatkan keuntungan 30% dan setiap kue lapis membutuhkan modal Rp200.000 dan mendapatkan keuntungan 35%. Modal ibu sebanyak Rp10.000.000 dan hanya mampu membuat 20 kue. Jika x adalah jumlah kue tart dan y adalah jumlah kue lapis, maka untuk mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang harus dicari adalah ....

nilai maksimum dari f(x,y) = 45000x + 70000y
nilai maksimum dari f(x,y) = 70000x + 45000y
nilai maksimum dari f(x,y) = 60000x + 52500y
nilai minimum dari f(x,y) = 45000x + 70000y
nilai minimum dari f(x,y) = 70000x + 45000y

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f( x , y) = 45000 x + 70000 y .

agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f(x,y) = 45000x + 70000y .

Pembahasan

Keuntungan menjual satu kue tart adalah 30% dari Rp150.000 maka keuntungannya sebesar 30% × Rp 150.000 = Rp45.000 . Keuntungan menjual satu kue lapis adalah 35% dari Rp200.000 maka keuntungannya sebesar 35% × Rp 200.000 = Rp70.000 . Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya. Dari informasi modal maksimal, maka kita peroleh 150000 x + 200000 y ≤ 10000000 → 3 x + 4 y ≤ 200 . Dari informasi jumlah kue maksimal, maka kita peroleh x + y ≤ 20 . Kemudian, banyak kue tart (x)dan banyak kue lapis ( y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0, y ≥ 0 dengan x , y ∈ Z . Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari keuntungan. Keuntungan dari satu kue tart adalah Rp45.000 maka 45000 x . Keuntungan dari satu kue lapis adalah Rp70.000 maka 70000 y . Jadi, agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f( x , y) = 45000 x + 70000 y .

Keuntungan menjual satu kue tart adalah 30% dari Rp150.000 maka keuntungannya sebesar 30% × Rp150.000 = Rp45.000 .

Keuntungan menjual satu kue lapis adalah 35% dari Rp200.000 maka keuntungannya sebesar 35% × Rp200.000 = Rp70.000 .

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya.

Dari informasi modal maksimal, maka kita peroleh 150000x + 200000y ≤ 10000000 → 3x + 4y ≤ 200 .

Dari informasi jumlah kue maksimal, maka kita peroleh x + y ≤ 20 .

Kemudian, banyak kue tart (x) dan banyak kue lapis (y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0,y ≥ 0 dengan x,y ∈ Z .

Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari keuntungan.

Keuntungan dari satu kue tart adalah Rp45.000 maka 45000x .

Keuntungan dari satu kue lapis adalah Rp70.000 maka 70000y .

Jadi, agar mendapatkan keuntungan maksimum, maka yang kita cari adalah nilai maksimum dari f(x,y) = 45000x + 70000y .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 150 buah. Buah yang dijualnya adalah mangga dan melon. Keuntungan dari satu buah mangga adalah 25% dari modalnya dan dari satu buah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Koko membeli dua jenis suplemen yakni jenis M dan N yang masing-masing suplemen tersebut mengandung vitamin D dan E. Banyaknya vitamin D yang terkandung dalam suplemen M adalah 500 mg dan 400 mg dalam...

0.0

Jawaban terverifikasi

Adi melakukan percobaan kimia pada dua senyawa A dan B yang masing-masing senyawa tersebut akan ditambahkan unsur P dan Q. Banyaknya unsur P yang ingin ditambahkan ke dalam senyawa A adalah 1 mg dan k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat terbang dapat menampung 300 penumpang. Penumpang kelas eksekutif dapat membawa 50 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 30 kg bagasi. Pesawat tersebut hanya dapat membawa ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 300 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Keuntungan dari satu buah pepaya adalah Rp5.000 dan dari satu buah semang...

0.0

Jawaban terverifikasi