Ibu ingin membuat dua jenis kue A dan B. Kue A membutuhkan gula pasir sebanyak 1 kg dan kue B membutuhkan gula pasir sebanyak 3 kg. Ibu hanya membeli gula pasir sebanyak 9 kg. Daerah penyelesaian pertidaksamaan yang menggambarkan kondisi di atas adalah ....

Pembahasan

Misalkan x adalah banyak kue A dan y adalah banyak kue B. Untuk membuat kue A dibutuhkan gula pasir sebanyak 1 kg dan untuk membuat kue B dibutuhkan gula pasir sebanyak 3 kg dan stok gula pasir Ibu hanyak 9 kg. Maka pertidaksamaannya adalah x + 3y ≤ 9. Maka, persamaan garis yang menjadi batasnya adalah x + 3y = 9. Kita peroleh titik potong garisnya pada sumbu X di titik (9,0) dan pada sumbu Y di titik (0,3). Selanjutnya, kita lakukan uji titik. Kita pilih titik (0,0) sehingga x + 3y = 0 +3(0) = 0 ≤ 9. Benar ya bahwa 0 ≤ 9. Kemudian, karena banyaknya kue A dan B berbentuk bilangan bulat dan tak negatif, maka ada syarat yakni x ≥ 0,y ≥ 0 dan x ,y ∈ N. Jadi, kita peroleh gambar dari pertidaksamaannya beserta himpunan penyelesaiannya yang berupa titik-titik pada koordinat kartesius berikut.