Perpustakaan memiliki koleksi buku dalam negeri dan luar negeri. Diketahui terdapat 6 rak berisi penuh buku dalam negeri dan 5 rak berisi penuh buku luar negeri. Setelah dilakukan perhitungan, jumlah buku dalam negeri dan luar negeri lebih dari 300 buku. Gambar pertidaksamaan beserta daerah penyelesaiannya yang menggambarkan kondisi di atas adalah ....

Pembahasan

Misalkan x adalah jumlah buku dalam negeri dan y adalah jumlah buku luar negeri. Diketahui ada 6 rak buku dalam negeri dan 5 rak buku luar negeri serta total kedua jenis buku tersebut lebih dari 300 buku. Maka pertidaksamaannya adalah 6x + 5y > 300. Maka, persamaan garis yang menjadi batasnya adalah 6x + 5y = 300. Kita peroleh titik potong garisnya pada sumbu X di titik (50,0) dan pada sumbu Y di titik (0,60). Selanjutnya, kita lakukan uji titik. Kita pilih titik (60,0) sehingga 6x + 5y = 6(60) + 5(0) = 360 > 300. Kemudian, karena banyaknya buku dalam negeri dan luar negeri berbentuk bilangan bulat dan tak negatif, maka ada syarat yakni x ≥ 0,y ≥ 0 dan x, y ∈ N. Jadi, kita peroleh gambar dari pertidaksamaannya beserta himpunan penyelesaiannya yang berupa titik-titik pada koordinat kartesius berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.