Pertanyaan

I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 15. Pada layang-layang ABCD berikut, panjang AB = 20 cm , BC = 13 cm , dan diagonal BD = 24 cm . Luas layang-layang ABCD adalah...

I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat!

15. Pada layang-layang ABCD berikut, panjang $AB = 20 cm,$ $BC = 13 cm,$ dan diagonal $BD = 24 cm .$

Luas layang-layang ABCD adalah... $\;$

$252 cm^{2}$
$396 cm^{2}$
$370 cm^{2}$
$504 cm^{2}$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. $\;$

Pembahasan

Teorema Pythagoras yaitu nilai dari kuadrat sisi miring (terpanjang) sama dengan nilai dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Untuk menentukan luas layang-layang, kita cari dahulu panjang sisi diagonal yang lain dengan teorema Pythagoras. Panjang AE = AB 2 − BE 2 = 2 0 2 − ( 2 1 × 24 ) 2 = 2 0 2 − 1 2 2 = 400 − 144 = 256 = 16 Panjang EC = BC 2 − BE 2 = 1 3 2 − ( 2 1 × 24 ) 2 = 1 3 2 − 1 2 2 = 169 − 144 = 25 = 5 Panjang diagonal AC = AE + EC = 16 + 5 = 21 Luas layang-layang = 2 1 × diagonal 1 × diagonal 2 = 2 1 × 24 × 21 = 252 cm 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Teorema Pythagoras yaitu nilai dari kuadrat sisi miring (terpanjang) sama dengan nilai dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Untuk menentukan luas layang-layang, kita cari dahulu panjang sisi diagonal yang lain dengan teorema Pythagoras.

Panjang AE

$= AB^{2} - BE^{2} = 2 0^{2} - (\frac{1}{2} \times 24)^{2} = 2 0^{2} - 1 2^{2} = 400 - 144 = 256 = 16$

Panjang EC

$= BC^{2} - BE^{2} = 1 3^{2} - (\frac{1}{2} \times 24)^{2} = 1 3^{2} - 1 2^{2} = 169 - 144 = 25 = 5$

Panjang diagonal AC

$= AE + EC = 16 + 5 = 21$

Luas layang-layang

$= \frac{1}{2} \times diagonal_{1} \times diagonal_{2} = \frac{1}{2} \times 24 \times 21 = 252 cm^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah luas dari bangun layang-layang di bawah ini, jika diketahui EG = 16 cm , EF = 15 cm , dan EH = 20 cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas dan keliling layang-layang pada gambar berikut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui layang-layang ABCD dengan panjang AC = 16 cm , BC = 10 cm , O titik potong AC dan BD , dan BO : OD = 2 : 5 . Hitunglahluas layang-layang tersebut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui keliling layang-layang tersebut 66 cm , panjang AB = 20 cm , dan panjang BD = 24 cm . Luas layang-layang ABCD adalah ... (Soal Tipe UN)

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Jika panjang OC = 6 cm , tentukan: a. Luas ABCDEF ;

5.0

Jawaban terverifikasi