Hitunglah setiap limit berikut ini! ​ ​ lim x → 3 ​ ( x − 3 ) x ​ − 6 − x ​ ​ ​

Pembahasan

Ingat kembali limitnya tak tentu . Jika tidak menghasilkantak tentu , maka nilai tersebut adalah nilai limitnya. Jikamenghasilkantak tentu , maka selesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan. Maka, didapat: lim x → 3 ​ ( x − 3 ) x ​ − 6 − x ​ ​ ​ = = = ​ ( 3 − 3 ) 3 ​ − 6 − 3 ​ ​ 0 3 ​ − 3 ​ ​ 0 0 ​ ​ Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka selesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan. ​ = = = = = = = ​ lim x → 3 ​ ( x − 3 ) x ​ − 6 − x ​ ​ lim x → 3 ​ ( x − 3 ) ( x ​ + 6 − x ​ ) ( x ​ − 6 − x ​ ) ( x ​ + 6 − x ​ ) ​ lim x → 3 ​ ( x − 3 ) ( x ​ + 6 − x ​ ) ( x − 6 + x ) ​ lim x → 3 ​ ( x − 3 ) ( x ​ + 6 − x ​ ) 2 ( x − 3 ) ​ lim x → 3 ​ ( x ​ + 6 − x ​ ) 2 ​ 3 ​ + 6 − 3 ​ 2 ​ 2 3 ​ 2 ​ 3 ​ 1 ​ ​ Jadi, x → 3 lim ​ ( x − 3 ) x ​ − 6 − x ​ ​ = 3 ​ 1 ​ .