Jika x → 0 lim ​ x p x + q ​ − 2 ​ = 2 , maka p + q = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 12 . Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Merasionalkan Bentuk Aljabar Pada fungsi limit pecahan yang memuat bentuk akar dapat disederhanakan fungsinya dengan merasionalkan bentuk akar dengan cara mengalikan dengan akar sekawan. x → 0 lim ​ x p x + q ​ − 2 ​ = 2 Substitusikan nilai x = 0 ke fungsi di atas, sehingga diperoleh: lim x → 0 ​ x p x + q ​ − 2 ​ 0 p ( 0 ) + q ​ − 2 ​ q ​ − 2 q ​ ( q ​ ) 2 q ​ = = = = = = ​ 2 2 0 2 2 2 4 ​ Jika q = 4 , maka: lim x → 0 ​ x p x + q ​ − 2 ​ lim x → 0 ​ x p x + q ​ − 2 ​ × p x + q ​ + 2 p x + q ​ + 2 ​ lim x → 0 ​ x p x + 4 ​ − 2 ​ × p x + 4 ​ + 2 p x + 4 ​ + 2 ​ lim x → 0 ​ x ( p x + 4 ​ + 2 ) p x + 4 − 4 ​ lim x → 0 ​ x ( p x + 4 ​ + 2 ) p x ​ lim x → 0 ​ ( p x + 4 ​ + 2 ) p ​ ( p ( 0 ) + 4 ​ + 2 ) p ​ 4 ​ + 2 p ​ 2 + 2 p ​ 4 p ​ p ​ = = = = = = = = = = = ​ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 ​ Karena p = 8 , q = 4 . Maka: p + q ​ = = ​ 8 + 4 12 ​ Dengan demikian, p + q ​ = ​ 12 ​ . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.