Pertanyaan

Nilai dari adalah ...

Nilai dari $limit as x italic space rightwards arrow 1 of open parentheses fraction numerator left parenthesis square root of 5 minus x end root minus 2 right parenthesis left parenthesis square root of 2 minus x end root plus 1 right parenthesis over denominator 1 minus x end fraction close parentheses$ adalah ...

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat jika mengerjakan limit dengan substitusi langsung dan hasilnya atau maka dapat menggunakan perkalian dengan sekawan yang bertujuan untuk mengubah bentuk suatu fungsi agar ketika dilakukan substitusi dihasilkan suatu nilai. Sehingga perhitunganya sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat jika mengerjakan limit dengan substitusi langsung dan hasilnya 0 over 0 atau infinity over infinity maka dapat menggunakan perkalian dengan sekawan yang bertujuan untuk mengubah bentuk suatu fungsi agar ketika dilakukan substitusi dihasilkan suatu nilai. Sehingga perhitunganya sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x italic space rightwards arrow 1 of open parentheses fraction numerator left parenthesis square root of 5 minus x end root minus 2 right parenthesis left parenthesis square root of 2 minus x end root plus 1 right parenthesis over denominator 1 minus x end fraction close parentheses end cell equals cell limit as x italic space rightwards arrow 1 of open parentheses fraction numerator left parenthesis square root of 5 minus x end root minus 2 right parenthesis left parenthesis square root of 2 minus x end root plus 1 right parenthesis over denominator 1 minus x end fraction close parentheses times fraction numerator square root of 5 minus x end root plus 2 over denominator square root of 5 minus x end root plus 2 end fraction end cell row blank equals cell limit as x italic space rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses 5 minus x minus 4 close parentheses open parentheses square root of 2 minus x end root plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 1 minus x close parentheses left parenthesis square root of 5 minus x end root plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x italic space rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses 1 minus x close parentheses open parentheses square root of 2 minus x end root plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 1 minus x close parentheses left parenthesis square root of 5 minus x end root plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x italic space rightwards arrow 1 of invisible function application fraction numerator open parentheses square root of 2 minus x end root plus 1 close parentheses over denominator left parenthesis square root of 5 minus x end root plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 minus 1 end root plus 1 over denominator square root of 5 minus 1 end root plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 plus 1 over denominator square root of 4 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 1 over denominator 2 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 4 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.