Pertanyaan

Hitunglah nilai a ⋅ b untuk setiap pasang vektor a dan b berikut. b. a = − i + 2 j + 3 k dan b = 2 i + 4 j + 2 k

Hitunglah nilai $a \cdot b$ untuk setiap pasang vektor $a dan b$ berikut.

b. $a = - i + 2 j + 3 k$ dan $b = 2 i + 4 j + 2 k$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 12 Ingat! jika kita mempunyai vektor a = x i + y j + z k diubahvektor kolom a = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ dan bila a = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ p q r ⎠ ⎞ dengan a ⋅ b maka a ⋅ b = x ⋅ p + y ⋅ q + z ⋅ r Langkah 1 mengubah vektor menjadi vektor kolom a b = = − i + 2 j + 3 k → a = ⎝ ⎛ − 1 2 3 ⎠ ⎞ 2 i + 4 j + 2 k → b = ⎝ ⎛ 2 4 2 ⎠ ⎞ Langkah 2 menggunakan a ⋅ b = x ⋅ p + y ⋅ q + z ⋅ r a a ⋅ b = = = = ⎝ ⎛ − 1 2 3 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 2 4 2 ⎠ ⎞ − 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 2 − 2 + 8 + 6 12 maka, nilai a ⋅ b untuk setiap pasang vektor adalah 12 dengan demikian, nilai a ⋅ b untuk setiap pasang vektor adalah 12

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $12$

Ingat!

jika kita mempunyai vektor $a = x i + y j + z k$ diubah vektor kolom $a = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞$ dan bila $a = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞, b = ⎝ ⎛ p q r ⎠ ⎞$ dengan $a \cdot b$

maka

$a \cdot b = x \cdot p + y \cdot q + z \cdot r$

Langkah 1 mengubah vektor menjadi vektor kolom

$a b = = - i + 2 j + 3 k \to a = ⎝ ⎛ - 1 23 ⎠ ⎞ 2 i + 4 j + 2 k \to b = ⎝ ⎛ 242 ⎠ ⎞$

Langkah 2 menggunakan $a \cdot b = x \cdot p + y \cdot q + z \cdot r$

$a a \cdot b = = = = ⎝ ⎛ - 1 23 ⎠ ⎞, b = ⎝ ⎛ 242 ⎠ ⎞ - 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 - 2 + 8 + 6 12$

maka, nilai $a \cdot b$ untuk setiap pasang vektor adalah $12$

dengan demikian, nilai $a \cdot b$ untuk setiap pasang vektor adalah $12$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Sebagaimana terlihat pada gambar, ambil P , Q , R , dan O sebagai titik-titik sudut suatu tetrahedron (bidang empat) dan A , B , C , dan D berturut-turut adalah luas b...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan proyeksi skalar vektor g = ( − 2 4 ) pada h = ( 6 − 2 ) .

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika w adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor v = ⎝ ⎛ 2 − 3 4 ⎠ ⎞ terhadap vektor u = ⎝ ⎛ − 1 2 − 1 ⎠ ⎞ , maka w = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Vektor a = ⎝ ⎛ x y 7 ⎠ ⎞ mempunyai panjang 139 satuan dan membentuk sudut lancip terhadap vektor b = ⎝ ⎛ − 2 6 3 ⎠ ⎞ . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor a pada arah vektor b sama den...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor p pada arah AB .

4.8

Jawaban terverifikasi