Pertanyaan

Hitunglah nilai-nilai x dan y untuk x + y = 5 sehingga R = ( x − 2 y + 4 ) ( − x + 2 y + 8 ) mencapai nilai maksimum.

Hitunglah nilai-nilai $x$ dan $y$ untuk $x + y = 5$ sehingga $R = (x - 2 y + 4) (- x + 2 y + 8)$ mencapai nilai maksimum.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar mencapai nilai maksimum, nilai dan .

agar

mencapai nilai maksimum, nilai x equals 4

dan

Pembahasan

Diketahui . Substitusikan ke fungsi , sehingga didapatkan: berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat yaitu f ( x ) = a x 2 + b x + c maka a = − 9 , b = 72 dan c = − 108 Nilai akan maksimum ketika nilai adalah Jadi agar mencapai nilai maksimum, nilai dan .

Diketahui x plus y equals 5 left right arrow y equals 5 minus x .

Substitusikan ke fungsi , sehingga didapatkan:

berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat yaitu $f (x) = a x^{2} + b x + c$ maka
$a = - 9, b = 72 dan c = - 108$

Nilai akan maksimum ketika nilai adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 72 over denominator 2 times open parentheses negative 9 close parentheses end fraction end cell row blank equals 4 end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 minus x end cell row blank equals cell 5 minus 4 end cell row blank equals 1 end table

Jadi agar mencapai nilai maksimum, nilai x equals 4 dan y equals 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : a. Persamaan sumbu simetri parabola terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x − y = 5 , hitunglah nilai minimum dari ( x 2 + y 2 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan x 2 + n x + n = 0 , maka α 2 + β 2 mencapai minimum untuk n = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi kuadrat 2 x 2 + 4 x + 5 a mempunyai nilai maksimum 3, maka 25 a 2 + 5 a = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x + 4 = 0 , ordinat puncak parabola y = ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) adalah ...