Pertanyaan

Hitunglah nilai limit fungsi berikut dengan cara substitusi atau pemfaktoran. 3 . lim x → 4 3 x − 12 2 x 2 − 7 x − 4 = . . .

Hitunglah nilai limit fungsi berikut dengan cara substitusi atau pemfaktoran.

$3 . lim_{x \to 4} \frac{2 x ^{2} - 7 x - 4}{3 x - 12} = . . .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai lim x → 4 3 x − 12 2 x 2 − 7 x − 4 adalah 3 .

nilai

lim_{x \to 4} \frac{2 x ^{2} - 7 x - 4}{3 x - 12}

adalah

3

Pembahasan

Substitusikan nilai x = 4 ke persamaan, Karena menghasilkan atau bentuk tak tentu, maka dilanjutkan dengan metode pemfaktoran lim x → 4 3 x − 12 2 x 2 − 7 x − 4 = = = = = = = lim x → 4 3 ( x − 4 ) ( 2 x + 1 ) ( x − 4 ) lim x → 4 3 ( x − 4 ) ( 2 x + 1 ) ( x − 4 ) lim x → 4 3 2 x + 1 3 2 ( 4 ) + 1 3 8 + 1 3 9 3 Jadi, nilai lim x → 4 3 x − 12 2 x 2 − 7 x − 4 adalah 3 .

Substitusikan nilai $x = 4$ ke persamaan,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 2 x squared minus 7 x minus 4 over denominator 3 x minus 12 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 7 left parenthesis 4 right parenthesis minus 4 over denominator 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 32 minus 28 minus 4 over denominator 12 minus 12 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Karena menghasilkan 0 over 0 atau bentuk tak tentu, maka dilanjutkan dengan metode pemfaktoran

$lim_{x \to 4} \frac{2 x ^{2} - 7 x - 4}{3 x - 12} = = = = = = = lim_{x \to 4} \frac{( 2 x + 1 ) ( x - 4 )}{3 ( x - 4 )} lim_{x \to 4} \frac{( 2 x + 1 ) ( x - 4 )}{3 ( x - 4 )} lim_{x \to 4} \frac{2 x + 1}{3} \frac{2 ( 4 ) + 1}{3} \frac{8 + 1}{3} \frac{9}{3} 3$